Question

我有这个矩阵：

a1 a2 a3 a4 a5
b1 b2 b3 b4 b5
c1 c2 c3 c4 c5
d1 d2 d3 d4 d5
e1 e2 e3 e4 e5

我需要将其转换为这个矩阵：

a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3
a2 a3 a4 b2 b3 b4 c2 c3 c4
a3 a4 a5 b3 b4 b5 c3 c4 c5
b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3
b2 b3 b4 c2 c3 c4 d2 d3 d4
b3 b4 b5 c3 c4 c5 d3 d4 d5
c1 c2 c3 d1 d2 d3 e1 e2 e3
c2 c3 c4 d2 d3 d4 e2 e3 e4
c3 c4 c5 d3 d4 d5 e3 e4 e5

即。通过采用3x3矩阵并迭代旧矩阵，将其作为新矩阵中的新行。我怎么能在matlab中做到这一点？我听说循环非常糟糕，如果可以，我应该使用矩阵运算。

Answer 1

如果您有权访问图像处理工具箱，则可以使用im2col，它甚至适用于符号变量。

A = sym('A%d%d', [5 5]);
A = sym(A, 'real');

Subs = mat2cell(im2col(A, [3 1])', 3*ones(1,5));
Res = im2col(Subs, [3 1]);

Res是包含子矩阵的单元矩阵。

将连接成矩阵：

reshape([Res{:}]', [9 9])

或如果它不符号，这也有效：cell2mat(Res)。

Answer 2

看看这段代码：

clear
clc

a1 = 1; a2 = 2; a3 = 3; a4 = 4; a5 = 5;
b1 = 11; b2 = 12; b3 = 13; b4 = 14; b5 = 15;
c1 = 21; c2 = 22; c3 = 23; c4 = 24; c5 = 25;
d1 = 31; d2 = 32; d3 = 33; d4 = 34; d5 = 35;
e1 = 41; e2 = 42; e3 = 43; e4 = 44; e5 = 45;

A = [a1 a2 a3 a4 a5; b1 b2 b3 b4 b5; c1 c2 c3 c4 c5; d1 d2 d3 d4 d5; e1 e2 e3 e4 e5];
B = zeros(9,9);

sizeA = size(A);
sizeB = size(B);

jj = 1;
kk = 1;

for ii = 1 : sizeB(1)    
    B(ii,1:sizeB(1)) = [A(kk, jj:jj+2) A(kk + 1, jj:jj+2) A(kk + 2, jj:jj+2)]
    jj = jj + 1;
    if mod(ii,3) == 0
        kk = kk + 1;
        jj = 1;
    end
end

我测试了你的情况，其中A是5x5，B是9x9。可能需要进行修改才能使用不同大小的A和B.

Answer 3

你可以在一般意义上做到这一点，但它并不漂亮：

a = [a1, a2, a3, a4, a5];
b = [b1, b2, b3, b4, b5];
% etc.

% Rearrange your vector into a matrix configured how you want it
A = flipdim(toeplitz(a),1); % 5 x 5 matrix in our case
A = A(ceil(size(A,1)/2):size(A,1), ceil(size(A,2)/2):size(A,2)); % now 3 x 3

%%%
% Repeat similar process for b --> B, c --> C, etc.
%%%

% Build the resulting matrix up block-by-block
M = [A, B, C;
     B, C, D;
     C, D, E];

我无法找到一种推广M构造的好方法，不幸的是，使用toeplitz([a,b,c,d,e])形成一个toeplitz矩阵失败了;您没有为子矩阵获得正确的格式。不过，你或许可以用这个开始。

变换矩阵和重复值

3 个答案: