我正试图找到一个“调酒师算法”

Question

我正在从旧的编程竞赛中解决一些示例问题。在这个问题中，我们得到了我们有多少调酒师的信息，以及他们知道的食谱。每个鸡尾酒需要1分钟制作，我们需要使用所有调酒师计算订单是否可以在5分钟内完成。

解决这个问题的关键是尽可能高效地分配鸡尾酒。那就是我被困住的地方，我现在的算法给那些知道最少其他食谱的调酒师下了订单。但当然，这还不是100％正确。任何人都可以指出我正确的方向（或给我一个谷歌的算法名称），这解决了这个“酒保问题”？

Answer 1

这可以通过流量网络来解决。

• 源有每个调酒师的边缘，容量为5。
• 每个调酒师都有他/她可以制作的每种饮料的边缘，容量为5。
• 每种饮料都有水槽边缘，容量与订购的数量相对应。

计算从源到接收器的maximum flow。如果任何订单仍未履行，则无法解决。

Answer 2

在订单上创建鸡尾酒列表，按照多少招标知道如何制作鸡尾酒来排序

即订单是为了 （2 * CocktailA，1 * CocktailB，2 * CocktailC，1 * CocktailD）

CocktailA可以通过4次招标（招标A，B，C，D）制作 CocktailA可以通过4次招标（招标A，B，C，D）制作 CocktailB可以通过3次招标（招标A，B，C）制作 CocktailC可以通过1招（招标A）制作 CocktailC可以通过1招（招标A）制作 CocktailD可以通过1招（招标B）制作

通过该列表向后工作，将作业分配给投标。如果多次招标可以制作鸡尾酒，那么选择已经分配了最少工作量的鸡尾酒。

CocktailD =投标B
CocktailC =投标A
CocktailC =投标A（再次）
CocktailB =投标C
CocktailA =投标D
CocktailA =投标B（再次）

招标A和B都有2个工作，所以订单需要2分钟。

Answer 3

这是一个顶点着色问题。它完全类似于非常好研究的寄存器分配问题。见http://en.wikipedia.org/wiki/Register_allocation。它也可以被认为是一个类似于顶点着色的集合覆盖问题。

当然，在这里我们不需要找到实际的着色，我们只需要确定它的基数是否为5或更小。如果酒保图表可以用5种或更少的颜色着色，那么答案是肯定的，否则不是。这是另一篇很好的论文，用“任务”，“天”和“机器”来描述问题：http://www.polymtl.ca/pub/sites/lagrapheur/docs/en/documents/NotesChap7.pdf

现在，为了弄清楚这一点，图中所谓的“色数”或“色度指数”是NP难的。事实上，有人已经在SO上要求一个算法来查找图的色数，但不幸的是没有得到很多响应，请参阅Algorithm for Chromatic Number of a Graph?

只是浏览网页，我确实找到了一些用于着色的代码资源。可以解决这个问题的人称为SMALLK。 SMALLK可以找到最多8个颜色。由于我们只需要5个问题，这个包可以做到。

Answer 4

这是college matching problem的变体。饮料是学生，调酒师是大学。反过来，它是stable marriage problem的概括，可能对你有用。