在数字图像恢复领域，什么是移位不变模糊？

Question

我在数字图像恢复领域工作。根据它，图像降级模型的定义如下：

g（x，y）= h（x，y）* f（x，y）+ n（x，y）

很多次我研究过模糊内核是 shift-invariant ，有人可以解释一下这是什么意思。我已经在 Google 上进行了搜索，但在演讲中我没有得到满意的答案。

Answer 1

移位不变意味着如果将某个任意值 x 添加到（或减去）样本的每个元素（在这种情况下是内核覆盖的像素），那么内核的结果还会受到值 x 的加法（或减法）的影响。

如果将模糊内核视为简单平均值（平均值）而非高斯值或其他值，则最容易理解。

因此，如果您的像素值为v1, v2, v3 ... vn

平均值为A = (v1 + v2 + v3 + ... vn) / n，

然后，如果您为每个像素添加一些值x（例如v1 + x, v2 + x, v3 + x ... vn + x），

新的平均值只是A + x。

因此卷积的输出与每个输入的移位量相同。因此转移不变。