计算在 r 中分发 k 不同项目的方式的数量 不同的群体,每个群体至少得到 a ,最多 b 项目和组内项目的内部安排无关紧要。
例如,假设有2组和3个项目A,B,C。分布(AB,C)和(BA,C)不得计算两次。
或者换句话说,找到将 k 不同糖果分发给 r 不同小孩的方法的数量。每个孩子都想要至少 a 和最多 b 糖果。孩子们收到糖果的顺序并不重要。
我读过类似的问题here。但解决方案并不能满足我的第二个条件。
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解决方案是Stirling的第二类号码* r! 那就是: 1 / R! *(SUMMATION(j = 0 - > r),( - 1)^(r-j)* C(r,j)* j ^ k)* r! 这简化为: (SUMMATION(j = 0 - > r),( - 1)^(r-j)* C(r,j)* j ^ r)