在各点之间均匀分配重量

Question

我正在开发BeamNG的应用程序，用户进入其重心和物理结构的总重量，然后程序将加载到结构的所有XYZ位置，并在KG中单独加权每个点。

有人在这背后有数学吗？程序会将每个点加载到XYZ坐标中并具有坐标计数，并且它还具有XYZ坐标中的重心。

Answer 1

设置每个点XYZ是Pi =（xi，yi，zi）并且每个点的权重是Wi，你可以用这种方式计算CoG =（xc，yc，zc）：

xc = ( W1*x1 + W2*x2 + ... + Wn*xn ) / ( W1 + W2 + .... + Wn )

yc = ( W1*y1 + W2*y2 + ... + Wn*yn ) / ( W1 + W2 + .... + Wn )

zc = ( W1*z1 + W2*z2 + ... + Wn*zn ) / ( W1 + W2 + .... + Wn )

Answer 2

我会尝试这样做：

1. compute CoG.x
2. 将其与预定义的CoG0.x进行比较
   • 如果不为零则从左向右移动一些重量
   • 或反向（取决于CoG0.x-Cog.x符号）
   • 按CoG0.x-Cog.x幅度
   衡量重量
   • 以及距离CoG0
   的源和目标质点位置的距离
   • 这也可以通过统一改变所有点而不仅仅是两个
   来完成
   • 只需按相对位置划分点数到CoG0左右......
3. 循环并将准确度提高到某个阈值/递归层......
4. 以相同的方式处理y，z坐标
5. 完成循环后整整几次迭代地接近结果
   • 因为近似每个轴可以改变其他轴
   • 以避免您应该选择接近x，y，z轴的点