Question

我的模型中有功能可以计算用户的分数：

def score
  (MULTIPLER * Math::log10(bets.count * summary_value ** accuracy + 1)).floor
end

我的观点是测试它是否以对数方式增长？

Answer 1

测试的目的不是证明它始终有效（这是静态打字/校样的区域），而是要检查它是否正常工作。这通常足够好。我猜你是在为游戏做这件事，以及确保这个功能不会“快速”增长的原因。

我们可以这样做的方法是尝试一些值，并检查它们是否遵循一般的对数模式。

例如，考虑一个纯对数函数f(x) = log(x)（任何基数）：

如果f(x) = y，则f(x^n) = f(x) * n。

所以，如果f(x^n) == (f(x) * n)，那么函数是对数的。

将其与线性函数进行比较，例如f(x) == x * 2。 f(x^n) = x^n * 2，即x^(n - 1)倍（更大）。

您可能具有更复杂的对数函数，例如f(x) = log(x + 7) + 3456。虽然不太准确，但模式仍然存在。所以我做的是：

尝试使用x = 1
找出差异f(x^n) - f(x) * n。
找出f((x*100)^n) - f(100x) * n

如果（3）/（2）小于10，则几乎肯定不是线性的，并且可能是对数的。 10只是一个任意数字。大多数线性函数的差异将超过十亿。即使像sqrt(x)这样的函数也会有比10更大的差异。

我的示例代码只需要score方法获取参数，并对其进行测试（为了保持简单+我没有您的支持代码）。

require 'rspec'
require 'rspec/mocks/standalone'

def score(input)
    Math.log2(input * 3 + 1000 * 3) * 3 + 100 + Math.sin(input)
end

describe "score" do
    it "grows logarithmacally based on input" do
        x = 50
        n = 8
        c = score(1)

        result1 = (score(x ** n) - c) / ((score(x) -c) * n)
        x *= 100
        result2 = (score(x ** n) - c) / ((score(x) -c) * n)
        (result2 / result1).abs.should be < 10

    end
end

Answer 2

虽然我几乎忘记了复杂的数学知识，但事实似乎无法阻止我回答这个问题。

我的建议如下

describe "#score" do
  it "grows logarithmically" do
    round_1 = FactoryGirl.create_list(:bet, 10, value: 5).score
    round_2 = FactoryGirl.create_list(:bet, 11, value: 5).score
    # Then expect some math relation between round_1 and round_2, 
    # calculated by you manually.
  end
end

Answer 3

一般来说，查看函数是否增长的最佳方法是在图表上绘制一些数据。只需使用一些图形绘制宝石并评估结果。

对数函数将始终如下所示：

log func image http://www.sosmath.com/algebra/logs/log4/log004.gif

然后，您可以通过参数调整其增长速度，并重新绘制图表，直到您发现自己对结果感到满意为止。

Answer 4

如果您需要将此功能视为黑盒子，唯一真正的解决方案是获取一组值，并查看它们的曲线是否通过对数曲线很好地近似，重点关注大n。如果您可以对其进行合理限制，例如对于某些值a log(n) < score(n) < b log(n)和a b，那么您可以检查一下。

如何测试函数是否以对数方式增长？

4 个答案: