将点插入到有限的2D区域，与现有点的距离最大

Question

我在有限的2D空间区域内有一组2D点（让我们说一个世界对齐的矩形，以便现在保持简单）。将一个新点插入到与其新近邻居相距较远的集合中会有什么极其有效的方法？

我可以慢慢建立一个Delaunay三角测量并将我的搜索限制在最大的三角形中，但我希望有人有一个不同的（更好的）想法。

好感， 大卫

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编辑：

忘记提及我需要做几千次这样的事情，每次都考虑到以前的所有要点。我正在寻找一种算法，当我的点集增长时，这种算法不会慢慢爬行。