Question

在Python中，要么是

n**0.5  # or
math.sqrt(n)

当一个数字是一个完美的正方形时被认出来？具体来说，当我使用

时，我应该担心吗？

int(n**0.5)  # instead of
int(n**0.5 + 0.000000001)

由于精度错误，我可能不小心最终得到的数字小于实际的平方根？

Answer 1

由于有几个答案提出了整数运算，我建议使用gmpy2库。它提供了检查数字是否是完美幂的函数，计算整数平方根和带余数的整数平方根。

>>> import gmpy2
>>> gmpy2.is_power(9)
True
>>> gmpy2.is_power(10)
False
>>> gmpy2.isqrt(10)
mpz(3)
>>> gmpy2.isqrt_rem(10)
(mpz(3), mpz(1))

免责声明：我维持gmpy2。

Answer 2

是的，你应该担心：

In [11]: int((100000000000000000000000000000000000**2) ** 0.5)
Out[11]: 99999999999999996863366107917975552L

In [12]: int(math.sqrt(100000000000000000000000000000000000**2))
Out[12]: 99999999999999996863366107917975552L

显然添加0.000000001在这里没有帮助...

正如@DSM指出的那样，您可以使用decimal库：

In [21]: from decimal import Decimal

In [22]: x = Decimal('100000000000000000000000000000000000')

In [23]: (x ** 2).sqrt() == x
Out[23]: True

对于超过10**999999999的数字，如果您检查精度（可配置），它会抛出错误而不是错误的答案......

Answer 3

**0.5和math.sqrt()都使用浮点运算执行计算。在计算平方根之前，输入将转换为浮点数。

当输入值是完美的正方形时，这些计算会识别吗？

不，他们没有。浮动算术没有完美正方形的概念。

对于数字具有比浮点尾数中可用的更高有效数字的值，大整数可能无法表示。因此很容易看出，对于不可表示的输入值，n**0.5可能是不准确的。而你建议通过添加一个较小的值来解决这个问题。

如果您的输入是整数，那么您应该考虑使用整数运算来执行计算。这最终是解决这个问题的正确方法。

Answer 4

你可以在转换为int之前使用round（number，significant_figures），我无法回想起在进行浮点到整数转换时是否有python截断或舍入。

在任何情况下，由于python使用浮点运算，所有陷阱都适用。请参阅：
http://docs.python.org/2/tutorial/floatingpoint.html

Answer 5

完美平方值将没有小数分量，因此您的主要担心是非常大的值，对于这样的值，1或2的差异是重要的意味着您将需要支持如此高的特定数值库精度（正如DSM所提到的，Decimal库，自Python 2.4以来的标准，应该能够做到你想要的，因为它支持任意精度。

http://docs.python.org/library/decimal.html

Answer 6

sqrt是要实现的更简单的数学库函数之一，任何质量合理的数学库都会通过忠实的舍入（子ULP精度）来实现它。如果输入是完美的正方形，则其平方根可表示（以合理的浮点格式）。在这种情况下，忠实的舍入保证结果是准确的。

这仅解决实际传递给sqrt的值。数字是否可以在没有错误的情况下从另一种格式转换为sqrt的浮点输入是一个单独的问题。

舍入** 0.5和math.sqrt

6 个答案: