Question

我试图理解这段代码。我认为它正在使用段树数据结构的一些变体，但我无法理解此代码中的任何位操作。

实际问题是有N币，我们有1个操作和1个查询

在范围[A，B]
分别查找[A，B]范围内的头数。

 #define LEAVES (131072)
 #define MSB_V (0x80000000)
 #define MSB_P (31)

 int it[2 * LEAVES];
 int A, B;    //Query range

 void flip (int i, int min, int max)
 {
    if ((min > B) || (max <= A))
    {   }
    else if ((min >= A) && ((max-1) <= B))
    {   it[i] ^= MSB_V; }
    else
    {
        int l = 2 * i;
        int r = l + 1;
        int mid = (min + max) / 2;
        it[l] ^= it[i] & MSB_V;
        it[r] ^= it[i] & MSB_V;
        it[i] ^= MSB_V;
        flip(l, min, mid);
        flip(r, mid, max);
        it[i] = (it[l] >> MSB_P ? mid - min - (it[l] ^ MSB_V) : it[l]) +
                (it[r] >> MSB_P ? max - mid - (it[r] ^ MSB_V) : it[r]);
    }
}

int count (int i, int min, int max)
{
    int h;
    if ((min > B) || (max <= A))
    {   h = 0; }
    else if ((min >= A) && ((max-1) <= B))
    {   h = it[i] >> MSB_P ? max - min - (it[i] ^ MSB_V) : it[i]; }
    else
    {
        int l = 2 * i;
        int r = l + 1;
        int mid = (min + max) / 2;
        it[l] ^= it[i] & MSB_V;
        it[r] ^= it[i] & MSB_V;
        it[i] ^= MSB_V;
        it[i] = (it[l] >> MSB_P ? mid - min - (it[l] ^ MSB_V) : it[l]) +
                (it[r] >> MSB_P ? max - mid - (it[r] ^ MSB_V) : it[r]);
        h = count(l, min, mid) + count(r, mid, max);
    }
    return h;
}

有人可以给我一些提示，说明所有这些位操作背后的逻辑是什么

Answer 1

it表示完整的二叉树;节点1是根节点，节点k的子节点是2k和2k + 1。

完整二叉树的叶子是硬币。内部节点是面向某种方式（低位31位）和“翻转”标记（位于符号位）的硬币数。如果翻转市场清晰，则低31位计算节点子树中的抬头硬币数量，而如果设置了翻转位，则计算尾部硬币。

此处find和count使用的参数约定是i是要计数或翻转的节点，min是该节点表示的最低索引，并且max是最高指数。 find和count中的前两个测试检查翻转/计数范围（由A和B定义）是否与节点i不相交或包含的范围。

您在flip中看到的是：

如果[A，B]与[min，max]不相交，则不执行任何操作。
如果[A，B]包含[min，max]，请翻转翻转的标记。
否则，请对这两个孩子运行flip。一旦我们完成了这个，这里的不变量就毁了;通过将两个孩子中的单挑硬币数相加来修复它。

您在count中看到的是：

如果[A，B]与[min，max]不相交，则返回0.
如果[A，B]包含[min，max]，则返回此节点中的计数。
否则，加上我们孩子的数量。

掷硬币的位操作

1 个答案: