Question

我正在解决欧拉问题。 10要求找出低于200万的所有素数的总和。我使用sqrt和pow函数获得了不同的结果。使用sqrt给出正确答案，加上使用pow函数需要更多时间。这是我的代码。

for(sum=0,i=3;i<=2000000;i+=2)
{
    for(j=3;j<=sqrt(i);j++)
        if(i%j==0)
            break;
    if(j>sqrt(i))
        sum+=i;
}
sum+=2;
std::cout << "\nSum = " << sum;

Answer 1

我无法在计算机上重现您的问题，但您在double上的测试非常危险。如果i是素数的平方，则您依靠sqrt和pow的高精度来获得正确的结果。也许在你的系统上，在一个或多个这样的方块上存在轻微的舍入差异。您最好测试j*j <= i和j*j > i。

Answer 2

pow很难正确实施 - 也就是说，pow(x*x, 0.5)之类的内容会为x返回x，这是正确的答案。很少有实现（CRlibm是一个值得注意的例外）正确实现pow。

另一方面，

sqrt保证按IEEE规范正确舍入，这就是为什么您的代码适用于sqrt而不适用pow。

Answer 3

首先，sqrt(x) 应该比pow(x,0.5)更快更准确，为什么你认为它在图书馆？其次，您可能得到了错误的答案，因为您的循环终止条件正在测试浮点数。在这200万个循环中的一个中的某个地方进行的微小圆整可能足以甩掉总数。最后，你在循环的每次迭代中计算两次浮点sqrt（），这非常慢。

而不是

for (j = 0; j <= sqrt(i); ++j)  . . .

试

limit = (int)(sqrt(i) + 0.5);
for (j = 0; j <= limit; ++j) . . .

使用sqrt（）和pow（）函数的结果不同

3 个答案: