Question

我正在寻找一种有效的方法（最好是矢量化快速内置函数）来按对角线顺序展平numpy数组。例如：

A=np.array([[1,2,3],
            [4,5,6],
            [7,8,9]])
b=flatten_diagonally(A)

b应为[7,4,8,1,5,9,2,6,3]。

A将是一个非常大的矩阵，因此我不想单独迭代这些元素。出于同样的原因，我也不想提前准备好所有指数的清单。由于A很大且结果同样大，我想避免使用大量内存的解决方案。

如果我可以指定我想要展平哪个对角线子集会更好，例如仅展平第1和第2对角线将给出[1,5,9,2,6]。

Answer 1

numpy.diag沿某个索引返回对角线。 Documentation

所以这应该给你想要的输出:(注意第0个对角线是正常的对角线，所以如果你想要对角线，你可能需要使用对角线的负值。）

import numpy as np

def flatten_diagonally(npA, diagonals = None):
    diagonals = diagonals or xrange(-npA.shape[0] + 1, npA.shape[1])
    return np.concatenate(map(lambda x: np.diag(npA, k = x), diagonals))

请注意，您可以使用np.diagonal而不是np.diag，我不太确定哪种方法更好。 Documentation

Answer 2

以下函数基于indices比较，基于每个对角线具有索引关系的事实，例如在主对角线i==j，等等......

即使对于非平方2D阵列也是有效的。

def flatten_diagonally(x, diags=None):
    diags = np.array(diags)
    if x.shape[1] > x.shape[0]:
        diags += x.shape[1]-x.shape[0]
    n = max(x.shape)
    ndiags = 2*n-1
    i,j = np.indices(x.shape)
    d = np.array([])
    for ndi in range(ndiags):
        if diags != None:
            if not ndi in diags:
                continue
        d = np.concatenate((d,x[i==j+(n-1)-ndi]))
    return d

示例：

print flatten_diagonally(A)
#[ 7.  4.  8.  1.  5.  9.  2.  6.  3.]

print flatten_diagonally(A, diags=(1,2))
#[ 4.  8.  1.  5.  9.]

对于非平方数组：

A=np.array([[1,2,3],
            [7,8,9]])
print flatten_diagonally(A, diags=(1,2))
#[ 1.  8.  2.  9.]

有没有办法有效地按对角线顺序展平numpy数组？

2 个答案: