Question

假设我们要编写一种方法来制作一张洗牌的纸牌。现在让它变得非常简单，无视套装，所以我们有52张牌。

一种算法是：

填充52个元素的数组，第一个元素为1，第二个元素为2，依此类推。
编写一个迭代X次的for循环，并在每次迭代中挑选两张随机卡并交换它们。
X值越大，随机播放的随机性就越大。

另一种算法：

像以前一样填充数组。
编写一个迭代26次的for循环，并在每次迭代中选取两个随机数，并将这两个数字放在另一个存储新选数字的52元素数组的前面。
在每次迭代中，从原始数组中删除添加到新数组的两张卡。

我知道有更好的改组算法，但关于这两个，哪一个更好，为什么？

Answer 1

你必须用“更好”来定义你的意思。第一种算法的问题在于某些元素可能永远不会改变位置。例如，如果您从未随机获得较低的数字，则第一张卡片将按顺序排列。

第二种算法可以让你获得更多随机化。但是，如果你只运行一次，则可以在最终位置预测项目。

我要么多次运行算法2，要么就像你做一个真正的套牌一样洗牌？

1: Split the deck into two arrays of 26
2: Take the top card from one of the arrays at random and put it into a new array of size 52
3: Keep doing this until one array is empty, put the remaining cards of the other array into the size 52 array
4: Repeat

这将为您提供一个很好的随机化

Answer 2

第二种算法似乎是Fisher-Yates的展开式实现。这种混洗具有选择具有均匀分布的所有可能结果之一的特性。大多数人称之为“公平”或“完美”的洗牌。如果随机数生成器提供无偏的结果，则无需重复操作以获得额外的随机性。

第一种算法可能会渐近地接近我不知道什么样的分布。我会出于各种原因避免它。主要是因为我不知道在它产生良好的洗牌之前需要多大的X，但我确定它超过了52.除了故意模拟不适当的洗牌外，我想不出这个算法的好应用。

第一个算法正在运行，这在某些情况下是有益的，但是如果你想要那么你可以修改第二个算法以类似的方式运行。

Answer 3

第一种算法会产生高度偏向的分布，因为它可能会使某些卡位于其初始位置并且容易受到“双重交换”问题的影响（将两张卡交换两次会导致初始卡状态）。

第二个算法as @sh1 mentioned是Fisher-Yates algorithm的展开版本，只有一个例外：它不再是线性的，因为从列表中删除项本身就是线性操作，并且在每次迭代时执行，因此整体算法复杂度为O（n ^ 2）。

Fisher-Yates algorithm的有效版本如下：

在伪代码中（因为你没有提到选择的语言）

for i from n − 1 downto 1 do
   j ← random integer with 0 ≤ j ≤ i
   exchange a[j] and a[i]

和python实现，以防万一：）

import random
n = 52
arr = [i for i in range(1,n+1)]

for i in range(n-1, 1, -1):
    elem_to_swap = random.randint(0, i)
    arr[elem_to_swap], arr[i] = arr[i], arr[elem_to_swap]

Answer 4

更好的是：

在某个临时数组中生成52个数字
使用临时数组作为键

在C＃看起来

Random r = new Random(DateTime.Now.Miliseconds);
string [] cards = new string[52]{"1","2",.....};
int [] temp = new int[52];
for(int i=0;i<52;i++)
{
    temp[i]=r.Next();
}

Array.Sort(temp,cards);

改组算法之间的区别

4 个答案: