Question

我正在寻找一个具有高效插入，删除和查找的数据结构，二进制树通常符合这些数据结构，但是我的项目不是根据它们的值进行排序 - 而是我需要根据它们的实际情况对它们进行排序插入位置（即像数组一样）。所有操作都将根据此位置访问，插入或删除项目，就像使用数组一样。

getItem（int position）
addItem（int insertPosition，object item）
removeItem（int position）

所以基本上问题是插入/删除项会导致其后面的所有项目的索引都移动了1.显然存储索引永远不会比O（n）更好，所以基本的二进制树/哈希表都没有了

是否有能够在线性时间内实现所有这些操作的结构？我一直认为二进制树可以以某种方式进行调整，并且我支持通过索引查找，让每个节点存储其左侧分支中的节点数。

Answer 1

用指数注释的2-3个手指树应该能够做到这一点。它们是持久的（在函数编程意义上），可能是好的也可能是坏的。如果你想要一个可变的变体，它至少是一个想法的来源。 2-3手指树支持

对数时间访问，
在分摊的常数时间内以开头和结尾添加和删除，
按时间分割和连接小块的大小。

因此要在任意位置插入，可以在该位置拆分，添加到其中一个零件的末尾，然后连接。同样，要删除项目，您可以拆分该索引，删除该项目，然后再次连接。两者都花费少于O（log n）时间，这是一个过度近似。

现有的实现（特殊的索引注释，并针对性能进行了调整）是Haskell中的Data.Sequence模块。引入它们的paper比它需要的更难阅读。有一个article更清楚地解释了一般的想法，但省略了许多细节，因此实施它们是不够的。

Answer 2

List支持这些功能，如果容量＆gt;则为O（1）添加。数

List.Add Method

其他一切都是O（N），但在实践中更好如果你在0位置插入那么它是O（N）但如果你在倒数第二个位置插入，你会发现它比O（N）更好。

    List<simple> ls = new List<simple>();
    simple ss = new simple(0);
    ls.Add(ss);
    ls.Add(new simple(2));
    ls.Insert(0, new simple(1));
    ls.Add(new simple(3));
    ls.Add(new simple(4));
    ls.RemoveAt(2);
    foreach(simple s in ls) 
    {
        System.Diagnostics.Debug.WriteLine(s.ID);
    }
    System.Diagnostics.Debug.WriteLine(ls[1].ID.ToString());
    System.Diagnostics.Debug.WriteLine(ls.IndexOf(ss).ToString());
}
public class simple
{
    public Int32 ID { get; private set; }
    public simple(Int32 id) { ID = id; }
}

是否存在具有高效插入/删除的数据结构，但具有位置排序？

2 个答案: