使用gnuplot绘制系列（Maclaurin系列）

Question

是否可以使用Gnuplot快速绘制Maclaurin / Taylor系列。例如： http://en.wikipedia.org/wiki/Power_series 我试图绘制系列的每个项而不是系列f（x）vs x。 因此，对于sin（x），我想在x轴上绘图，x，-x ^ 3/3！，x ^ 5/5！等等和总和本身都在一个轴上，而不必手动在序列中键入每个术语。

Answer 1

你可以在gnuplot中plot functions。在这种情况下，您必须定义系列，例如：

gnuplot> a0 = 1
gnuplot> a1 = 0.5
gnuplot> a2 = 0.1
gnuplot> f(x) = a0 + a1*x**2 + a2*x**3
gnuplot> plot f(x)

这会给你：

修改

基于对此答案的评论，我建议这个（这应该适用于 gnuplot 4.4 和更高版本）：

首先，定义你的阶乘：

gnuplot> fac(n) = (n==0) ? 1 : n * fac(n-1)

其次，迭代任意数量的术语（在本例中为10）。我们只对不均匀的指数感兴趣，因此上限是20。此外，每个其他“术语”必须乘以-1，因此两个命令和4的增量：

plot for [a=3:21:4] -1*x**a/fac(a), for [a=1:21:4] x**a/fac(a)

这会给你一个这样的情节：