Question

我有数据类型：

data Stuff s = Stuff { name :: s, idx :: Int }

并希望通过以下实现将其变为幺半群：

tmappend :: Stuff s -> Stuff t -> Stuff (s,t) 
tmappend s1 s2 = Stuff (name s1, name s2) (idx s1 + idx s2)

tzero :: Stuff ()
tzero =  Stuff () 0

请注意，可以通过mconcat获得任意嵌套的元组。

但是tmappend目前正在违反mappend的类型签名。这实际上是一个幺半群吗？可以将它制作成具有更好类型表示的那个。

Answer 1

这被称为松散的monoidal仿函数。我强烈建议您阅读this paper，其中显示了Applicatives是一种松散的monoid类型，您可以将您的类型重新表述为Applicative并获得等效的界面：

instance Applicative Stuff where
    pure a = Stuff a 0
    (Stuff f m) <*> (Stuff x n) = Stuff (f x) (m + n)

tmappend :: (Applicative f) => f a -> f b -> f (a, b)
tmappend fa fb = (,) <$> fa <*> fb

tzero :: (Applicative f) => f ()
tzero = pure ()

请注意，tmappend和tzero适用于所有Applicative，而不只是Stuff。我链接的论文更详细地讨论了这个习语。

如何/可以将此类型转换为Monoid实例

1 个答案: