Question

鉴于L和U LU decomposition以及b常量向量LU*x=b，是否存在找到x的内置函数}？意思是 -

X = functionName(L,U,b)

请注意，在L和U中，我们处理的是三角矩阵，可以forward and backward substitution直接求解，而无需使用Gaussian elimination过程。

修改：

解决这个线性方程系统应该按照以下步骤 -

1. define y - s.t Ux=y
2. solve Ly=b by forward substitution
3. solve Ux=y by backward substitution
4. return y

编辑2：

我找到了linalg::matlinsolveLU，但我没有尝试，因为我的版本太旧（R2010a）。它适用于任何人吗？

Answer 1

如果你有：

A = rand(3);
b = rand(3,1);

然后系统的解决方案可以简单地计算为：

x = A\b

或者，如果您已经分解了A的LU，那么：

[L,U] = lu(A);
xx = U\(L\b)

mldivide函数为smart enough以检测矩阵为三角形并相应地选择算法（向前/向后替换）

Answer 2

我认为这就是你要找的东西：

A = rand(3,3); % Random 3-by-3 matrix
b = rand(3,1); % Random 3-by-1 vector
[L,U] = lu(A); % LU decomposition
x = U\(L\b)    % Solve system of equations via mldivide (same as x = A\b or x = (L*U)\b)
err = L*U*x-b  % Numerical error

使用mldivide求解方程组。您还可以查看实现qr而不是使用LU分解的QR decomposition。 qr可以直接解决A*x = b类型问题，效率更高。另请参阅linsolve。对于符号系统，您仍然可以使用mldivide，或在MuPAD中尝试linalg::matlinsolveLU。

通过给定LU分解和常数向量求解线性方程组

2 个答案: