解决8个未知数的超定非线性系统

Question

我想知道在以下场景中我的最佳方法是什么。我有8个未知数，但几乎无限数量的非线性方程使系统过度确定。

未知数：

û 中号 V ñ Ĵ 小号 w ^ Ñ

等式：

U*M + V * Catime1 – V*M – Mgtime1 = 0
J*M + W * Catime1 – W*M – Srtime1 = 0
U*N + V * Catime2 – V*N – Mgtime2 = 0
J*N + W * Catime2 – W*N – Srtime2 = 0
U*S + V * Catime3 – V*S - Mgtime3 = 0
J*S + W * Catime3 – W*S - Srtime3 = 0
U*T + V * Catime4 – W*S - Mgtime4 = 0
J*T + W * Catime4 – W*S - Srtime4 = 0

以下是我需要帮助的地方：

1）确定哪个Matlab（甚至在python中）函数将解决这组方程。

2）使用python使用大型Catime（i-1）和Srtime（i-1）数据集生成输入（方程式）。

Answer 1

将问题写为非线性最小二乘问题并尝试将其最小化。

这将正确处理您拥有的其他数据。