Question

图表有哪些合适的数据结构？

我想答案因图表的类型而异？

无论如何，有什么建议吗？

Answer 1

用于存储图表的两种最常见的结构是adjacency lists和adjacency matrices。使用哪种方法通常取决于您计划对图表执行的操作（因为可以为给定算法提供比另一个更优化的操作/访问时间），以及图表的稀疏度或密度（列表是对于稀疏图来说，矩阵更紧凑，图表的密度越大，相对开销就越小。

Answer 2

当图表稀疏时，Map<Vertex, List<Vertex>>（1）会这样做。如果它很密集，也可以使用2D数组（2）。

请参阅：

（1）http://en.wikipedia.org/wiki/Adjacency_list

（2）http://en.wikipedia.org/wiki/Adjacency_matrix

Answer 3

看到你想要一个抽象数据类型，我不会提及有关实现的任何内容。

图表G = <V, E>是一组顶点V和一组边E，E中的每个元素都是元组e = <v1, v2>， v1和v2位于V。

以下可能看起来像Java，但我真的想到任何充分表达的语言：

interface Graph {
    Set getVertices();
    Set getEdges();
    void addVertex(Object v);
    void addEdge(Object v1, Object v2);
    void removeVrtex(Object v);
    void removeEdge(Object v1, Object v2);
}

我认为这是最低限度的。我没有指定getEdges返回的内容;如果语言具有本机元组类型，那么它将是一组。在实践中，您可能希望添加额外的方法，例如：

int getDegree(Object v);
void contractEdge(Object v1, Object v2);
boolean isIsthmus(Object v1, Object v2);  /* does removal of this edge increase the number of components? */
int numComponents();
boolean isConnected();  /* return numComponents() <= 1 */
boolean isCycle(Set path);  /* path is a set of edges. */

等

将其扩展为有向图是一项练习:-)。

适用于图形的ADT

3 个答案: