Question

下面的代码是使用矩阵求幂计算python中第n个术语og fibonacci序列用于各种测试用例t。但程序给出了荒谬的输出。请告诉我我错在哪里。当我在C ++中运行代码时它运行完美

class matrix:
    def __init__(self):
        self.a=self.b=self.c=1
        self.d=0

    def mul(self,e,f):
        ret = matrix()
        ret.a=(e.a*f.a)+(e.b+f.c)
        ret.b=(e.a*f.b)+(e.b+f.d)
        ret.c=(e.c*f.a)+(e.d+f.c)
        ret.d=(e.c*f.b)+(e.d+f.d)
        return ret

    def exp(self,a,p):
        if(p==0):
            temp=matrix()
            temp.a=temp.b=temp.c=temp.d=1
            return temp
        if(p==1):
            return a
        if(p%2==0):
            return self.exp(self.mul(a,a),p/2)
        else:
            return self.mul(a,self.exp(self.mul(a,a),(p-1)/2))

    def fib(self,n):
        if (n==0):
            return 0
        if (n==1):
            return 1
        s=matrix()
        s=self.exp(s,n)
        return s.d

t=int(raw_input())
while(t>0):
    v=matrix()
    n=int(raw_input())
    print v.fib(n)
    t=t-1

Answer 1

问题在于您的__init__功能。在python中，所谓的变量只是对内存中数据的“标记”。为了与C / C ++进行比较，可以将它们视为指针。当您指定self.a = self.b = self.c时，基本上是为内存中的相同数据分配三个不同的名称。您在a中所做的任何更改都会反映在b和c中，依此类推。

对于需要三个单独变量的问题，更改__init__函数的一种方法是：

self.a, self.b, self.c = 1, 1, 1

或者您可以使用copy。 copy()告诉python分配一个新的内存位置，然后将右侧的标记分配给该位置。有关此http://docs.python.org/2/library/copy.html的正式文档，请阅读更多信息。您还可以在Python Tutorial: Shallow and Deep-copy

中阅读有关此内容的简短演练

Answer 2

按重要性排列有几个问题：

1）你的乘法是错误的。注意你有总和的右边的乘法：

def mul(self,e,f):
    ret = matrix()
    ret.a=(e.a*f.a)+(e.b*f.c)
    ret.b=(e.a*f.b)+(e.b*f.d)
    ret.c=(e.c*f.a)+(e.d*f.c)
    ret.d=(e.c*f.b)+(e.d*f.d)
    return ret

2）在最后一行，您执行return s.d但是您应该返回s.b或s.c，否则您将获得少一个斐波那契。

3）行temp.a=temp.b=temp.c=temp.d=1不是必需的，因为构造函数完成了工作。除此之外是错误的，因为d应该是0。

4）为什么mul和exp类函数不使用self。它没有坏处，但它们应该是@staticmethod

5）同样，它没有坏处，但你的第二次递归调用是不必要的复杂。只需写下：

    return matrix.mul(a,matrix.exp(a, p-1))

Answer 3

我不确定您是否需要使用矩阵求幂来解决此问题。不幸的是，我还不太了解Python类。但是，以下代码执行问题标题所需的内容：查找第n个Fibonacci数。下面我将其描述为F_n。请注意n值较低的初始条件。

def fibN( n ):
"""
fibonacci: int -> int
Returns F_n.
Note: F_1 = 0, F_2 = 1, F_3 = 1, F_4 = 2
"""
n = abs( int( n ))
if n == 0:
    fib = 0
elif n == 1:
    fib = 1
else:
    counter = 2  
    f0 = 0
    f1 = 1
    fib = f0 + f1
    while counter <= n:
        fib = f0 + f1
        f0 = f1
        f1 = fib
        counter += 1
return fib

在Python中计算Fibonacci序列的第n项

3 个答案: