Question

例如，如果数字是：

30, 12, 49, 6, 10, 50, 13

数组将是：

[10, 6, 30, 12, 49, 13, 50]

如你所见：

6小于10和30且
49大于12和13，依此类推。

这些数字都是不同的和真实的。我需要最有效的算法。

Answer 1

这可以在O（n）中完成：

在O（n）中查找中位数（可在Wikipedia
将每个元素大于中位数放在奇数位置和每个较小元素上 - 在偶数位置

当然，这假设所有元素都是不同的，否则有时会失败。

Answer 2

假设数字都是不同的，最简单的方法可能是对数字进行排序，然后交错排序列表的前半部分和后半部分。这将保证您需要的高/低/高/低/高/低/ ....模式。

此算法为O(n log n)，对于大多数用途而言应该足够有效，并且可以从标准库中的优化排序例程中受益。

如果数字不明显，则可能没有解决方案（例如，如果数字全部相等）

Answer 3

有人将这个问题作为对this的骗局发布了，但是那里的解决方案比这里接受的解决方案更好，所以我想我会在这里发布。

基本上关键是每三个数字必须保持a < b > c你看序列并将最大数字交换到中心。然后你递增2来得到a < b > c之类的下一个序列并做同样的事情。

从技术上讲，解决方案仍然在O（n）中运行，就像接受的解决方案一样，但它是一个更好的O（n）并且它更简单，因为中位数算法的中位数很难实现。希望任何支持这个问题的人至少会看到这个解决方案，如果有人有兴趣，我可以发布代码。

Answer 4

我不太了解复杂性，但这是我的想法。

For even length lists:

(For our odd length example, 
 put 30 aside to make the list even) 

1. Split the list into chunks of 2    => [[12,49],[6,10],[50,13]]
2. Sort each chunk                    => [[12,49],[6,10],[13,50]]
3. Reverse-sort the chunks by 
   comparing the last element of 
   one to the first element of 
   the second                         => [[12,49],[13,50],[6,10]]

For odd length lists:
4. Place the removed first element in 
   the first appropriate position     => [30,12,49,13,50,6,10]

Haskell代码：

import Data.List (sortBy)
import Data.List.Split (chunksOf)

rearrange :: [Int] -> [Int]
rearrange xs
  | even (length xs) = rearrangeEven xs
  | null (drop 1 xs) = xs
  | otherwise        = place (head xs) (rearrangeEven (tail xs))
 where place x (y1:y2:ys) 
         | (x < y1 && y1 > y2) || (x > y1 && y1 < y2) = (x:y1:y2:ys)
         | otherwise                                  = place' x (y1:y2:ys)
       place' x (y1:y2:ys) 
         | (x < y1 && x < y2) || (x > y1 && x > y2) = (y1:x:y2:ys)
         | otherwise                                = y1 : (place' x (y2:ys))
       rearrangeEven = concat 
                     . sortBy (\a b -> compare (head b) (last a)) 
                     . map sort
                     . chunksOf 2

输出：

*Main> rearrange [30,12,49,6,10,50,13]
[30,12,49,13,50,6,10]

*Main> rearrange [1,2,3,4]
[3,4,1,2]

如何以每个元素大于/小于其邻居的方式重新排列数组

4 个答案: