在一组点中识别矩阵

Question

我有一张照片，我详细说明我的程序以获取坐标列表。

在图像中表示有一个矩阵。 在一个理想的测试中，我只得到矩阵每个方格的十六个中心点。 但在实际测试中，我会得到很多噪点。

我想使用算法从坐标列表中推断出来，该坐标由最能代表矩阵的16个坐标组成。

矩阵可以具有任何纵横比（在一个范围之间）并且可以导致稍微旋转。 但总是一个4x4矩阵。 矩阵并不总是出现在图像中，但不是问题，我只需要最佳匹配。 当然，创始点总是超过16（或我跳过）

成立点的例子：

渴望结果的例子：

如果有人可以建议我这样做的首选方法会很棒。

我正在考虑点之间的欧氏距离。

  For each point in the list:
     1. calculate the euclidean distance (D) with the others
     2. filter that points that D * 3 > image.widht (or height)
     3. see if it have at least 2 point at the same (more or less) distance,
        if not skip
     4. if yes put the point in a list and for each same-distance founded points: go to 2nd step.

如果我在列表中有16个点，那么这可能是一个矩阵。

有什么更好的建议吗？

谢谢

Answer 1

这是我想到的算法：

for each pair of points (p1, p2):
    let d be the distance vector (x and y) between them
    if d.x > (image.width-p1.x)/3 or d.y > (image.height-p1.y)/3:
        continue
    let d_t be d turned 90 degrees (d.y, -d.x)
    for i from 0 to 3:
        for j from 0 to 3:
            if there is no point at p1 + i*d + j*d_t:
                continue outer loop
    if you get here, you have a 4*4 grid

要将运行时间减半（平均），您可以考虑p1右侧的p2。

Answer 2

根据您要使用的处理能力，并假设“小旋转”意味着很少，您可以尝试以下方法： 1）仅获取点的X坐标，搜索大小为4的簇。

2）对于每个群集，如果还有两个距离为2 * d和3 * d，则查看距离为d的左侧每个群集。

3）如果是，则比较每个聚类的y坐标，看它们是否大致相等。

根据数据，您可以在第二步之前执行第三步并使用它来修剪您考虑的选项，从而获得更好的性能。