使用FFTW库在不同维度上同时进行FFT和IFFT

Question

我需要计算某种东西：

_j，j' = 1 / N * sum（k = 1，...，N; e ^{i * 2 * pi / N * j * k} * sum（k'= 1，...，N; A' _k，k' e ^{-i * 2 * pi / N * j'* k'} ）） （i =想象单位）

最有效的方法是沿列使用FFT，沿行使用IFFT。我在C工作，我使用FFTW包。我想知道是否有可能创建一次计划同时进行二维FFT。另一种方法是逐列进行FFT，存储结果，然后逐行执行IFFT。如果有可能，我想避免这种情况。

问候

Giorgos

Answer 1

不是我知道的。你一次只能做一个方向。最好你需要分配三个fftw_complex对象并创建两个计划。

Answer 2

我很晚才看到答案，但无论如何，谢谢。我找到了一种方法，但我应该检查它是否比在两个不同维度上进行FFT和IFFT更有效。感兴趣的是以下内容：

除了因子之外，IFFT与数组逆的FFT相同。所以：

http://latex.codecogs.com/gif.latex?X_j= \ {sum_ K = 1} ^氖^ {I2 \ PI / NJK}

也等于：

http://latex.codecogs.com/gif.latex?X_j= \压裂{E 1 {I2 \ PI / NJ}} {N} \ sum_ {K '= 1} ^氖^ { - I 2 \ PI / NJK'} X_ {N-K” 1}

这可以通过索引k = N-k'+ 1的变化来显示（只需遵循等式的链接）。 如果可以以相反的顺序存储行，那么对于原始问题，一个2-D FFT计划就足够了，但是所有行仍然应该乘以常数。