获取索引

Question

我正在实现一种算法，它要求我在（严格二维）numpy数组中查看非重叠的连续子矩阵。例如，对于12乘12

>>> a = np.random.randint(20, size=(12, 12)); a
array([[ 4,  0, 12, 14,  3,  8, 14, 12, 11, 18,  6,  6],
       [15, 13,  2, 18, 15, 15, 16,  2,  9, 16,  6,  4],
       [18, 18,  3,  8,  1, 15, 14, 13, 13, 13,  7,  0],
       [ 1,  9,  3,  6,  0,  4,  3, 15,  0,  9, 11, 12],
       [ 5, 15,  5,  6,  4,  4, 18, 13, 10, 17, 11,  8],
       [13, 17,  8, 15, 17, 12,  7,  1, 13, 15,  0, 18],
       [ 2,  1, 11, 12,  3, 16, 11,  9, 10, 15,  4, 16],
       [19, 11, 10,  7, 10, 19,  7, 13, 11,  9, 17,  8],
       [14, 14, 17,  0,  0,  0, 11,  1, 10, 14,  2,  7],
       [ 6, 15,  6,  7, 15, 19,  2,  4,  6, 16,  0,  3],
       [ 5, 10,  7,  5,  0,  8,  5,  8,  9, 14,  4,  3],
       [17,  2,  0,  3, 15, 10, 14,  1,  0,  7, 16,  2]])

并查看3x3子矩阵，我希望第一个3x3子矩阵来自左上角：

>>> a[0:3, 0:3]
array([[ 4,  0, 12],
       [15, 13,  2],
       [18, 18,  3]])

下一步由a[0:3, 3:6]等给出。如果每行或每列中的最后一组这样的索引都在数组的末尾之外运行也没关系 - numpy简单地给出切片中存在的部分的行为就足够了。

我想要一种以编程方式为任意大小的矩阵和子矩阵生成这些切片索引的方法。我目前有这个：

size = 3
x_max = a.shape[0]
xcoords = range(0, x_max, size)
xcoords = zip(xcoords, xcoords[1:])

并且类似于生成y_coords，因此一系列索引由itertools.product(xcoords, ycoords)给出。

我的问题是：是否有更直接的方法来实现这一点，可能使用numpy.mgrid或其他一些numpy技术？

Answer 1

获取索引

以下是获取特定size x size块的快捷方法：

base = np.arange(size) # Just the base set of indexes
row = 1                # Which block you want
col = 0                
block = a[base[:, np.newaxis] + row * size, base + col * size]

如果您愿意，可以构建类似于xcoords的矩阵：

y, x = np.mgrid[0:a.shape[0]/size, 0:a.shape[1]/size]
y_coords = y[..., np.newaxis] * size + base
x_coords = x[..., np.newaxis] * size + base

然后你可以访问这样一个块：

block = a[y_coords[row, col][:, np.newaxis], x_coords[row, col]]

直接获取块

如果您只想获取块（而不是块条目的索引），我会使用np.split（两次）：

blocks = map(lambda x : np.split(x, a.shape[1]/size, 1), # Split the columns
                        np.split(a, a.shape[0]/size, 0)) # Split the rows

然后你有一个size x size块的2D列表：

>>> blocks[0][0]
array([[ 4,  0, 12],
       [15, 13,  2],
       [18, 18,  3]])

>>> blocks[1][0]
array([[ 1,  9,  3],
       [ 5, 15,  5],
       [13, 17,  8]])

然后你可以把它变成一个numpy数组并使用与上面相同的索引样式：

>>> blocks = np.array(blocks)
>>> blocks.shape
(4, 4, 3, 3)

Answer 2

您可以使用单行：

r = 3
c = 3
lenr = a.shape[0]/r
lenc = a.shape[1]/c
np.array([a[i*r:(i+1)*r,j*c:(j+1)*c] for (i,j) in np.ndindex(lenr,lenc)]).reshape(lenr,lenc,r,c)

Answer 3

我正在将这个答案添加到一个旧问题，因为编辑已经提出了这个问题。这是计算块的另一种方法：

size = 3
lenr, lenc = int(a.shape[0]/size), int(a.shape[1]/size)

t = a.reshape(lenr,size,lenc,size).transpose(0, 2, 1, 3)

分析显示这是最快的。使用python 3.5进行性能分析，并将map的结果传递给array（）以实现兼容性，因为在3.5 map中返回一个迭代器。

reshape/transpose:   643 ns per loop
reshape/index:       45.8 µs per loop
Map/split:           10.3 µs per loop

有趣的是迭代器版本的地图更快。无论如何，使用重塑和转置是最快的。

numpy数组的固定大小子矩阵的指数

3 个答案:

获取索引

直接获取块