Question

在java中这个简单的“双重”计算有什么问题？

我知道一些十进制数字不能正确地用浮点数/双二进制格式表示，但是使用变量d3，java能够存储并显示2.64而没有任何问题。

double d1 = 4.64;
double d2 = 2.0;
double d3 = 2.64;
double d4 = d1 - d2;

System.out.println("d1      : " + d1);
System.out.println("d2      : " + d2);
System.out.println("d3      : " + d3);
System.out.println("d4      : " + d4);
System.out.println("d1 - d2 : " + (d1 - d2));

答案，

d1      : 4.64
d2      : 2.0
d3      : 2.64
d4      : 2.6399999999999997
d1 - d2 : 2.6399999999999997

Answer 1

问题

在二进制2.64中，重复出现10.10100011110101110000101000111101，换句话说，二进制不能完全表示，因此小错误。 Java对d3很友善，但只要涉及实际计算，它就必须依赖真实的表示。

Binary Calculator

更多：

2.64= 10.10100011110101110000101000111101
4.64=100.1010001111010111000010100011110

现在，尽管.64在两种情况下都是相同的，但仍保持不同的精度，因为4 = 100使用了更多的双重有效数字而不是2 = 10， so 当你说4.64-2.0和2.64时，.64在两种情况下都用不同的舍入误差表示，这个丢失的信息无法恢复到最终答案。

N.B。我这里没有使用double个有效数字，无论二进制计算器会产生什么，但无论有效数字是多少，效果都是一样的

永远不要假设双值是精确的（尽管它们的不准确性是微观的，只是因为某些数字不能用二进制精确表示）。

浮点数不是精确的，但仅从小数的角度来看

虽然你应该总是期望双精度数会在最后几位小数位上出现小错误，但将二进制表示视为＆＃34;错误＆＃34;或更糟糕的小数。

我们都习惯于某些数字（例如1/3）在十进制中不能完全表示，我们接受这样的数字将最终为0.333333333333而不是真值（如果没有无限空间我就不能写下来）;在这种情况下，二进制数不能准确表达。 1/10是一个不能用二进制精确表示的数字;这只会让我们感到惊讶，因为我们习惯于小数

Answer 2

d1 - d2返回二进制浮点运算的精确结果，它是2.6399999999999997，因此它被打印。如果要对其进行舍入，则可以在打印期间执行此操作

System.out.printf("d1 - d2 : %.2f",  d4);

或使用Commons-Math

d4 = Precision.round(d4, 2);

Answer 3

这是因为4.64和2.0的内部表示中的错误相结合（意味着它们会产生更大的错误）。

从技术上讲，2.64也没有准确存储。但是，存在对应于2.64的特定表示。但是，考虑一下4.64和2.0并不是完全存储的事实。 4.64和2.0中的错误组合在一起产生一个更大的错误，一个大到足以使它们的减法不能给出2.64的表示。

答案是3 * 10 ^ -16。为了给出一个如何发生这种情况的例子，让我们假设4.64的表示是2 * 10 ^ -16太小而2.0的表示是1 * 10 ^ -16太大。然后你会得到

(4.64 - 2*10^-16) - (2.0 + 1*10^-16) = 2.64 - 3*10^-16

因此，当计算完成时，两个错误相结合会产生更大的错误。但如果2.64的表示只有1 * 10 ^ -16，那么计算机将不视为等于2.64。

即使2.0没有错误，4.64也可能有比2.64更大的错误。如果4.64的表示是3 * 10 ^ -16太小，你会得到同样的东西：

(4.64 - 3*10^-16) - 2.0 = 2.64 - 3*10^-16

同样，如果2.64的表示仅偏离1 * 10 ^ -16，则该结果不会被视为等于2.64。

我不知道真实表示中的确切错误，但是发生了类似的事情，只是使用不同的值。希望有道理。随意要求澄清。

Answer 4

主要是因为double是双精度64位IEEE 754浮点。它不是为了保持精确的十进制值。这就是为什么不建议双精度进行精确计算。请使用BigDecimal的String构造函数，例如：

new BigDecimal("2.64")

Answer 5

没有错。但是尝试使用BigDecimal

http://docs.oracle.com/javase/6/docs/api/java/math/BigDecimal.html

注意：double和float在内部表示为符合IEEE标准754的二进制分数，因此不能精确表示小数分数

这个简单的“双重”计算有什么问题？

5 个答案:

问题

浮点数不是精确的，但仅从小数的角度来看