Question

我已经阅读了这里的一些讨论，以及其他解释的链接，但我仍然无法理解“改变状态”和“不改变状态”之间的数学联系，因为它与我们有关函数式编程与非FP辩论。据我所知，基本论证可以追溯到函数的纯数学定义，即函数将域成员映射到只有一个范围成员。然后将其与计算机代码函数给定特定输入进行比较，它将始终产生相同的输出，即，从使用到使用不变，即，函数的状态，如在其域到范围映射行为，将不会改变

然后它在我脑海里变得模糊。这是一个例子。假设我想在x-y场上显示闭合的块状多边形。在GIS软件中，我理解一切都存储为有向的闭合图形，即正方形是四个向量，它们的头部和末端相连。原始数据表示只是每个向量的各个笛卡尔起点和终点。当然，软件中可能存在“处理”所有这些坐标集的功能。好。但是以数学方式表示每个多边形怎么样，例如，正x，负y象限中的矩形可能是：

Z = {(x,y) | 3 <= x <= 5, -2 <= y <= -1}

因此，我们有许多类似Z的函数，每个函数都表示一个单独的多边形 - 而不是我的矩阵数学的高手，也许这些“函数”可以表示为矩阵。。。但我离题了。

因此，使用通常的原始矢量数据方法，我的代码中有一个函数“更改状态”，因为它处理每组坐标，然后绘制每个多边形（然后处理多边形更改），而每个多边形方法只有一个且只有一个类似Z的函数似乎完全符合“不要改变状态”的规则。对？还是我离开这里？似乎老式的，单功能处理原始坐标数据也没有改变域范围纯度定律。我很困惑....

我的部分灵感来自阅读有关图像处理的新概念，而不是猛击像素机架，每个“框架”将由一个能够“整理图像”整个图像，边缘，颜色的大功能代表，渐变等。这是密切相关吗？我想我想知道为什么我想要以某种方式代表多边形（例如城市街区）的街道地图。我一直听到功能性语言倡导者围绕着这样一种观念跳舞，即数学函数是纯粹的，安全的，良好的，最终是乌托邦式的，而非FP软件功能则是某种邋k的kludge让我们从博格式的幸福中恢复过来。

但更令人困惑的是内存管理与FP相比非FP。我一直听到的（例如并行编程）是FP并没有像C / C ++程序那样改变“内存状态”。这就像谷歌文件系统，其中一切只是坐在虚拟内存池中，而不是数据移入和移出数据库和内存位置？不知何故，所有这些都是相关的。因此，看起来完美的FP程序只是一个功能（可能由许多子功能组成）完成一项任务 - 尽管快速浏览一下任何一个elisp代码似乎都是对这一计数精神分裂症编程的研究。

Answer 1

编程（和数学，逻辑等）中的

Referential transparency是这样一个原则，即表达式的含义或值可以在不需要任何非局部上下文的情况下确定，并且表达式的值不会改变。代码如

int x = 0;

int nextX() {
  return x++;
}

违反了引用透明度，因为nextX()会在某一时刻返回32，并在下一次调用返回33时，并且没有办法，仅基于本地分析， nextX()将在任何给定位置返回。在许多情况下，通过向过程添加参数，可以轻松地将非引用透明的过程转换为引用透明的函数。例如，在刚刚给出的示例中，添加参数currentX会使nextX引用透明：

int nextX( int currentX ) {
  return currentX+1;
}

当然，这需要每次调用nextX时，前一个值都可用。

对于完全目的是修改状态（例如，屏幕状态）的程序，这没有多大意义。例如，虽然我们可以编写一个方法print，它在某种意义上是引用透明的：

int print( int x ) {
  printf( "%d", x );
  return x;
}

还存在一个问题，即系统的状态被修改了。例如，询问屏幕状态的方法在调用print之前和之后会有不同的结果。为了使这些类型的过程具有参考透明性，可以使用表示系统状态的参数来扩充它们。例如：

// print x to screen, and return the new screen that results
Screen print( int x, Screen screen ) {
  ...
}

// return the contents of screen
ScreenContents returnContentsOfScreen( Screen screen ) {
  ...
}

现在我们有参考透明度，但代价是必须传递Screen个对象。例如：

Screen screen0 = getInitialScreen();
Screen screen1 = print( 2, screen0 );
Screen screen2 = print( 3, screen1 );
...

这对于使用IO可能感觉有些过分，因为毕竟修改某些状态（即屏幕，文件系统或......）的意图。因此，大多数编程语言都不会使IO方法具有透明性。然而，有些像Haskell一样。由于刚刚显示它是相当麻烦的，因此这些语言通常会有一些语法使事情变得更加干净。在Haskell中，这是通过Monad和do表示法完成的（这个答案实际上超出了范围）。如果您对如何使用Monad概念感兴趣，可能会对本文You Could Have Invented Monads! (And Maybe You Already Have.)

感兴趣

功能语言的“数学状态”？

1 个答案: