球体中的x，y，z极坐标

Question

我目前正在使用以下数学来获得x，y，z坐标，假设斜度为150，我已知的偏航俯仰和滚动。

float zPos = (float)Math.tan(Math.toRadians(rmPitch-90))*150;
float xPos = (float)Math.cos(Math.toRadians(90-rmYaw))*150;
float yPos = (float)Math.cos(Math.toRadians(rmYaw))*150;

假设观众站在0,0,0并抬头看着P. Q距离150个单位，我知道视图的偏航和俯仰度;

我的数学似乎工作正常，直到我的音调越来越接近上下，此时我意识到x和y需要以某种方式考虑z ..请帮助

Answer 1

考虑这一点的最简单方法是考虑嵌入包含P和z轴的平面中的单位圆。在那里，矢量Q是三角形的一侧，PQ是另一侧。因此，掌握着这张照片：

首先，z应该是cos(pitch)，而不是tan(pitch)。然后，为了校正音高的x，y，将它们乘以sin(pitch)。

请注意，这是假设您确实打算将phi / pitch设置为z轴和矢量之间的角度（而不是x-y平面和矢量之间更标准的角度）。

Answer 2

当俯仰为正/负90度时，欧拉角（即坐标的方位角，俯仰，滚动系统）存在问题。这似乎就是你所指的，它被称为Grimbal Lock。我最近问过，然后在math.stackexchange.com上回答了一个关于此的问题，所以也许this link会有所帮助。

Answer 3

由于phi是P和z轴之间的角度，因此z坐标应为rho*cos(phi)。类似地，x是rho*sin(phi)cos(theta)，y是rho*sin(phi)sin(theta)

Answer 4

dsharlet，使用tan（pitch-90）似乎正在工作我的预期...如果我切换到cos我必须做它（音高+ 180）但遵循你的建议下面的代码似乎工作..我必须翻转和轴或奇怪的东西..你能说一点tan（pitch-90）和cos（pitch + 180）之间的差异

float zPos = (float)Math.cos(Math.toRadians(rmPitch+180))*radius;
float xPos = (float)Math.cos(Math.toRadians(90-rmYaw))*(float)Math.sin(Math.toRadians(rmPitch))*radius;
float yPos = (float)Math.cos(Math.toRadians(rmYaw))*(float)Math.sin(Math.toRadians(rmPitch))*radius;