Question

因此，我们知道像0.1这样的分数无法在二进制基数中准确表示，这会导致精确的问题（例如此处提到的Formatting doubles for output in C#）。

我们知道我们有十进制表示数字的十进制类型...但问题是，很多数学方法，不支持十进制类型，所以我们将它们转换为double，这再次破坏了数字

那我们该怎么办？

Answer 1

要全面了解执行浮点计算所涉及的挑战，请参阅以下文章：

每个计算机科学家应该知道的关于浮点运算的内容 http://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html

Answer 2

哦，对于大多数小数部分不能用二进制表示的事实我们该怎么办？或者就此而言，二进制分数不能用十进制表示？

或者，甚至，在任何计算机系统中都无法准确表示所有基数中的无穷大（实际上是不可数无穷大）的实数？

什么！回想一下陈旧的陈词滥调，你可以近距离接触政府工作......事实上，你可以接近任何工作......计算机可以产生的准确度没有限制，它不能无限，（这是数字表示方案能够表示每个可能的实数）所需的内容

您可以看到，对于您可以设计的每个数字表示方案，在任何计算机中，它只能表示有限数量的不同的不同实数，准确度为100.00％。在每对相邻数字之间（那些可以100％精确度表示的数字），总会有一个无穷大的其他数字，它不能100％准确地表示。

Answer 3

那我们该怎么办？

我们只是继续呼吸。这确实不是一个结构性问题。我们的精度有限，但通常绰绰有余。你只需要记住在提供数字时格式化/舍入。

以下代码段中的问题是WriteLine()，不在计算中：

double x = 6.9 - 10 * 0.69;
Console.WriteLine("x = {0}", x);

如果您遇到特定问题，请发布。通常有一些方法可以防止精度损失。如果您确实需要＆gt; = 30个十进制数字，则需要一个特殊的库。

Answer 4

请注意，您需要的精确度以及所需的舍入规则将取决于您的问题域。

如果你正在编写控制核反应堆的软件，或者在大爆炸之后模拟宇宙中第一个十亿分之一（我的朋友真的这样做了），你需要比计算销售时更高的精度税（我为生活而做的事）。

例如，在金融领域，隐式或明确地对精度有特定要求。一些美国税务司法管辖区将税率指定为小数点后的5位数。您的舍入方案需要允许那么高的精度。当西欧大部分地区转变为欧元时，有一种非常具体的四舍五入方法被写入法律。在过渡期间，必须完全按照要求进行整理。

了解您的域名规则，并测试您的舍入方案是否符合这些规则。

Answer 5

我想每个人都暗示： 反转稀疏矩阵？ “有一个应用程序”等等

数值计算是一匹训练有素的马。如果你遇到问题，它可能会在1970年之前或更早的时候放到牧场，通过图书馆或片段将片段推进到未来。

Answer 6

您可以移动小数点以使数字为整数，然后进行64位整数运算，然后将其移回。然后你只需要担心溢出问题。

Answer 7

我们知道我们有十进制类型用于十进制表示数字...但问题是，很多数学方法，不支持十进制类型，所以我们已经转换它们加倍，这破坏了数字试。

Math methods 做了支持decimal：Abs，Ceiling，Floor，Max， Min，Round，Sign和Truncate。这些功能的共同点是它们会返回准确的结果。这与decimal的目的一致：使用基数为10的数字进行精确算术。

trig和Exp / Log / Pow函数返回近似答案，那么“精确”算术类型的重载会是什么意思？