SPOJ你能回答这些问题吗？

Question

我正试图在SPOJ上解决这个问题。我在段树部分发现了这个问题，所以我很确定可能有一些使用段树的可能解决方案。但是我无法提出应该存储在树节点中的元数据。可以使用Kadane's Algo计算最大总和。但是如何使用分段树来计算它。如果我们只存储algo的输出，该范围对于该特定范围的查询是正确的，但是父母使用该值是不正确的。如果我们存储更多信息，如负和前缀以及负和后缀。我能够解决一些测试用例。但它并不完全正确。请提供一些指示，说明如何处理元数据以解决此特定问题。 谢谢你的帮助。

Answer 1

您可以通过在前缀sums

上构建分段树来解决此问题

sum[i] = sum[i - 1] + a[i] 

然后在节点中保留以下信息：

node.min   = the minimum sum[i], x <= i <= y 
            ([x, y] being the interval associated to node)
           = minimum(node.left.min, node.right.min)
node.max   = same but with maximum

node.best  = maximum(node.left.best,
                     node.right.best,
                     node.right.max - node.left.min
                    )

基本上，best字段为您提供相关间隔中最大总和子数组的总和。这是两个子节点中的最大和子数组之一，或者是跨越两个子区间的序列，这是通过从右子项中的最大值中减去左子项中的最小值得到的，我们也在一个可能的线性解决方案：找到每个sum[j], j < i的最小i，然后将sum[i] - sum[j]与全局最大值进行比较。

现在，要回答查询，您需要考虑其关联间隔构成查询间隔的节点，并执行类似于我们构建树的方法。你应该试着自己搞清楚，但是如果你卡在某个地方，请告诉我。