我在SPOJ上尝试了一个问题,我们必须在其中找到给定数组A的Longest Increasing Sub-sequence的长度。
我使用动态编程O(n ^ 2)算法解决了这个问题,并且解决方案被接受了......这是代码,得到了接受:
void LIS(int *A,int A_Length)
{
int Seq[MAX];
for(int i=0;i<A_Length;++i)
{
int maxima=0;
for(int j=0;j<i;++j)
{
if(A[i]>A[j])
{
maxima=max(Seq[j],maxima);
}
}
Seq[i]=maxima+1;
//cout<<Seq[i]<<endl;
}
cout<<*max_element(Seq,Seq+A_Length)<<endl;
}
但是当我尝试使用第二种方法(LINK)来解决它时,它是::
A simple way of finding the longest increasing subsequence is
to use the Longest Common Subsequence (Dynamic Programming) algorithm.
[1]Make a sorted copy of the sequence A, denoted as B. O(nlog(n)) time.
[2]Use Longest Common Subsequence on with A and B. O(n2) time.
,我得到了错误答案。
这是我的c ++代码
//Global Variable
int A[100],B[100];
int DP[100][100];
//This function Finds the Longest common subsequce of Array A[1,2,3...,N] and B[1,2,3...,N]
void LIS(int N)
{
sort((B+1),(B+1)+N);//STL SORT sort from index 1 to N of Array B.
int i,j;
//Base Cases
for(i=0;i<=N;++i)
DP[i][0]=0;
for(j=0;j<=N;++j)
DP[0][j]=0;
for(i=1;i<=N;++i)
{
for(j=1;j<=N;++j)
{
if(A[i]==B[j])
DP[i][j]=DP[i-1][j-1]+1;
else
DP[i][j]=max(DP[i-1][j],DP[i][j-1]);
}
}
printf("%d\n",DP[N][N]);
}
int main()
{
int N,i;
scanf("%d",&N);
for(i=1;i<=N;++i)
{
scanf("%d",&A[i]);
B[i]=A[i];
}
LIS(N);
return 0;
}
我不知道为什么我会得到错误的答案。你可以帮我查找错误。或者site中给出的LIS算法LIS是不正确的?
答案 0 :(得分:2)
第二种方法是正确的,但不能直接应用于此问题。这是因为序列中的数字不能保证在此SPOJ问题中是唯一的,目标是找到严格增加子序列,而您的第二种方法的输出非递减强>在这里后续。在简单的测试用例[1,2,2,3]
上进行演示将帮助您找到差异。
此解决方案也很简单:只需在排序后删除重复的元素。