Chomsky层次结构中类型类和语法级别之间的对应关系

Question

我的问题一方面是关于Applicative和Monad类型的类，另一方面是关于Chomsky层次结构的无上下文和上下文敏感的语法级别。

我听说类型类和语法级别之间存在对应关系。这种通信有多精确？

也就是说，所有无上下文的语法都可以使用比Applicative组合器更强大的语法来解析，并且所有语法都可以使用比Applicative combinators更强大的语句来解析吗？换句话说，Applicative类型类是否完全对应于无上下文语法？

同样的问题，除了'上下文无关'代替'上下文敏感'和由Monad应用。

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Bounty澄清： do type class（es）对应语法级别？例如， 是否有一组类型类提供表达常规语言所需的所有操作，仅此而已？

问题的动机是我正在研究解析器，并希望根据我使用的组合器确定我的实现所处的语法级别。这可能吗？

Answer 1

我认为没有人正式表明过这一点。原因是，无论是applicat还是monad都无法自己解析任何东西。相反，你还需要

1. 选择（MonadPlus，替代方案）
2. 递归

表示，使用（非确定性）选择和（任意）递归，Applicative解析器基本上与BNF的接口完全匹配（因此可以解析所有CFL），而monad可以提供任意的上下文敏感操作。