algorithm - 排序到位

就地算法的想法对于排序并不是唯一的，但排序可能是最重要的情况，或者至少是最知名的。这个想法是关于空间效率 - 使用最少量的RAM，硬盘或其他可以逃脱的存储。这可以追溯到几十年前，当硬件更加有限时。

这个想法是通过连续转换数据直到产生输出，在包含输入的同一存储空间中产生输出。这样就无需使用两倍的存储空间 - 一个区域用于输入，另一个区域用于输出。

排序是一个相当明显的情况，因为排序可以通过重复交换项目来完成 - 排序只重新排列项目。交换不是唯一的方法 - 例如，Insertion Sort使用稍微不同的方法，相当于进行一系列交换但速度更快。

另一个例子是matrix transposition - 再次，这可以通过交换项目来实现。添加两个非常大的数字也可以就地完成（结果替换其中一个输入）从最低有效数字开始并且向前传播。

回到排序，重新安排＆＃34;到位的优势＆＃34;当你想到punched cards的堆栈时会变得更加明显 - 它最好避免复制穿孔卡片来对它们进行排序。

一些排序算法允许这种就地操作，而其他算法则不允许。

但是，所有算法都需要一些额外的存储空间用于工作变量。如果目标只是通过连续修改输入来生成输出，那么通过保留大量内存来定义算法是相当容易的，使用它来生成一些辅助数据结构，然后使用它来指导那些修改。您仍然可以通过转换输入＆＃34;来生成输出，但是您要击败练习的全部内容 - 您没有节省空间。

出于这个原因，就地定义的正常定义要求您达到一定的空间效率标准。使用与输入成比例的额外空间（即O（n）额外空间）绝对不能接受，并且仍在调用您的算法＆＃34;就地＆＃34;。

就地算法的Wikipedia page目前声称就地算法只能使用恒定量 - O（1） - 额外空间。

在计算机科学中，就地算法（或原位拉丁语）是一种算法，它使用具有少量恒定额外存储空间的数据结构来转换输入。

In Computational Complexity部分中指定了一些技术细节，但结论仍然是Quicksort需要O（log n）空格（true），因此不是就地（我相信这是假的）。

O（log n）多小于O（n） - 例如，16,777,216的基数2日志是24。

Quicksort和heapsort通常都被认为是就地的，而且heapsort可以用O（1）额外的空间实现（我之前错了）。 Mergesort更难以就地实现，但是不合适的版本对缓存非常友好 - 我怀疑实际实现接受O（n）空间开销 - RAM很便宜但内存带宽是一个主要瓶颈，所以用于缓存效率和速度的交易记忆通常是一个很好的协议。

[编辑当我编写上述内容时，我假设我正在考虑对数组进行就地合并排序。链表的就地合并排序非常简单。关键的区别在于合并算法 - 两个链接列表的合并没有复制或重新分配很容易，对两个较大阵列的子阵列（没有O（n）辅助存储器）做同样的事情AFAIK isn＆＃39 ; T]

Quicksort即使是就地也具有缓存效率，但可以通过吸引其最坏情况行为而被取消作为就地算法的资格。存在退化情况（在非随机版本中，通常在输入已经排序时），其中运行时间是O（n ^ 2）而不是预期的O（n log n）。在这种情况下，额外的空间要求也增加到O（n）。但是，对于大型数据集和一些基本预防措施（主要是随机枢轴选择），这种最坏情况的行为变得非常不可能。

我个人认为O（log n）额外空间对于就地算法来说是可以接受的 - 它不会作弊，因为它不会破坏原来的原地工作点。

但是，我的观点当然只是我的观点。

一个额外的注意事项 - 有时人们会因为输入和输出都有一个参数而就地调用函数。它并不一定表示函数是空间有效的，结果是通过转换输入产生的，或者甚至参数仍然引用相同的存储区域。这种用法并不正确（或prescriptivists会声称），尽管它很常见，但最好不要注意它，但不要对此感到压力。

我不认为这些术语密切相关：

按位排序表示通过直接在列表中修改元素顺序对现有列表进行排序。相反的是按原样保留原始列表并按顺序创建新列表。

自然排序这个术语描述了如何以某种方式订购完整对象。例如，您可以说 0低于1 （整数的自然排序）或 A在B 之前按字母顺序排列（字符串的自然排序）。你很难说鲍勃比一般的更大或更低，因为它在很大程度上取决于具体的属性（按名称，年龄，收入按字母顺序排列......）。因此没有人的自然顺序。

排序到位

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