消除图表中的噪音

Question

让G=(V,E)成为DAG。 V是图表中的顶点集，而E是连接V中顶点的边集。

假设在图中引入了噪声，即在E中插入了一些不存在的边。这样：

• root可能会在图中“隐藏”，成为内部节点
• 叶子也可能成为内部节点
• 循环插入图表

我正在寻找一种能够在保留初始DAG拓扑的同时去除周期的算法。我现在正在使用DFS：当我遇到一个循环时，组成循环的一个边被删除。然而，这并不能确保根和叶子被恢复。我能在现有技术中找到有用的东西吗？

提前致谢。

Answer 1

我担心没有足够的信息可用于实现您的目标：想象一下仅由单一路径v1...vn组成的退化树。在将虚假边(vn, v1)插入图表后，图形拓扑不会提供有关要删除哪条边以恢复原始边的任何提示。特别是你将无法重建前一根和叶子。