找到离开顶点的最左边的线

Question

作为更大算法的一部分，我正在遍历一组互连的线段。在通过线段到达任何顶点时，我需要找到从该点离开的最左边的线段。

作为一个例子，假设我从顶点A开始并沿着线段AB到达顶点B，我现在需要选择最左边的线段BC，BD，BE ...来到达下一个顶点。 / p>

我可以通过获取每对退出段的签名区域来实现此目的。如果三角形BDC的有符号区域为正，则BDC是逆时针方向的，因此BC落在BD的左侧。然后，我可以将BC与BE进行比较，并与其他段一起进行，以找到最左边的出口。但这仅适用于角度CBD急剧的情况。我将不得不添加一个特殊情况来处理钝的CBD。

必须有一种更简单的方法来做到这一点。有什么想法吗？

Answer 1

将线段视为矢量。你想选择最左边的BC，BD，BE，......为此，计算BA（反方向为AB）与其他有向段BC，BD，BE，...之间的逆时针角度。

您想要的片段是CCW角度最大的片段。

要计算矢量BX的CCW角度，请使用atan2（）计算BA和BX的方向角a和x。然后你的CCW角是（2π+ x-a）mod2π。 （即归一化为区间[0,2π]）。