是否有可能从matlab提高ODE求解器的速度？ （ode45 ode15s等）

Question

我在matlab中使用ode45和ode15s编写了一个代码来解决系统问题。我想知道我是否可以在我的脚本中使用多核（或并行代码）来提高代码的速度。

有人试过这个吗??

由于

Answer 1

不，你不能。

所有数值积分器ode45和包含的朋友使用某种形式的迭代方案来求解用户实现的（耦合的）非线性（部分）微分方程。

ode45/15s/..的迭代方案中的每个新步骤（用于计算系统的新状态）取决于前一步骤（系统的旧状态），因此，这些数值积分器无法有效并行化。

你可以做的唯一可能产生重大影响的加速是优化微分方程的实现。

Answer 2

根据我的经验，在MATLAB中为ODE套件解算器使用多个内核的唯一方法是使用“parfor loop”同时启动多个计算，单个计算不会更快，但你可以启动许多在漫长的等待之后，使用不同的参数并有多个解决方案因此，如果您需要多次启动ODE，可能会加快您的工作速度。

为了加快一个ODE功能，最好还是使用RelTol和AbsTol设置（从几秒钟到几小时更改时间），使用Jpattern选项也非常有帮助（我的几乎三角形模式使其运行速度提高了两倍） 。如果您的微分方程很简单，可以尝试先编译它，或者至少进行矢量化（我曾经用Java编写代码的一部分，然后指向MATLAB使用编译的.class文件）。显然，你的解决方案向量的长度起着重要的作用，所以不要让它超过几个。