Question

我一直在观看优秀Richard Buckland的一些讲座，并尝试使用二叉树，但我并不完全了解如何实现二元树。以下是我有多远。

class Tree(object):
    def __init__(self, val, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

t = Tree(4, Tree(2, Tree(1), Tree(3)), Tree(6, Tree(5), Tree(7)))

有人可以向我介绍一个可以使用二叉树解决的简单示例问题。我真的不明白我将用什么数据来创建树或我如何实际使用它。我害怕谷歌的一些例子，因为我不想要别人的源代码。我想自己解决这个问题。 但在我能做到这一点之前，我觉得我需要解决一个问题。理想情况下，我想要一些相当简单的示例问题，然后是一些中间问题。

Answer 1

上面的代码是二叉树的“有效”实现......它已经完成了。您有节点（您调用Tree s），每个节点可以有0,1或2个子节点。编辑实际上我刚刚意识到你不能使用你的实现来实现一个空树，但这是一个小小的挑剔。

这是一个语义的东西，但它“有点重要”。二进制树本身并不真正用于解决问题。标准二叉树并不是真正有用 - 它只是一个树，每个节点最多有两个子节点。这个链接应该澄清我在说什么（并且可能包含对你的问题的充分答案）：https://stackoverflow.com/a/2159506。

我认为你真正感兴趣的是一个“平衡的二叉搜索树”，它具有额外的属性。特别是，它从左到右“排序”（这是一个模糊的描述，但我不想手工波浪，并说“左边的孩子比父母和它的兄弟姐妹少”，实际上它可能是在某些实现中相同）。它还有一个O(log(n))有界深度（你不会有高度为n的树，其中有n个对象......这只是一个链表。

无论如何，回答你的问题：它有点无聊，但一个常见的建议是实现一个抽象的数据结构，如堆或字典。请注意术语：可以使用二叉搜索树实现堆。根据定义，堆不依赖于任何实现。它只需要对其执行某些操作（例如peek(), min(), add()等）。选择像二叉树这样的原始数据结构对于生成堆是必要的（否则它就是这个抽象的东西浮在脑中）。选择平衡的二叉搜索树也会给这些操作带来时间复杂性（例如，使用平衡二叉搜索树实现的堆具有O(log(n)) peek()。有关详细信息，请参阅wiki链接：http://en.wikipedia.org/wiki/Heap_(data_structure)#Comparison_of_theoretic_bounds_for_variants）。

一旦你写了一个堆，就可以看看算法使用堆的任何问题......有很多。假设您想要在线性时间内找到k个最大元素。堆（证明这有点棘手）。如果你想实现Prim的算法怎么办？堆。如果要对具有最差情况O(n log(n))的任意对象进行排序，该怎么办？ Heapsort（请注意，通常人们不会使用堆排序，因为它实际上并不快）。

Answer 2

好吧，试试这个：http://www.spoj.com/problems/TREE/

或者：http://www.spoj.com/problems/THREECOL/

http://www.spoj.com/problems/NWERC11B/

这些问题并非无足轻重，而是会花时间，但你肯定会从中学习。

基本上，存在大量基本上需要二进制树的问题。例如，在命题逻辑中构建推理算法。

是的，如果您能掌握Sedgewick的算法，那么有关于二叉搜索树的章节，例如，非常有用。

二叉树挑战示例

2 个答案: