Question

我有一个视线问题我需要通过访问两个（非网格对齐）点之间的3D体素空间中的所有可能单元来解决。

我考虑使用3D Bresenham算法，但它会跳过一些细胞。

一个天真的实现可能只是以比体素网格更高的分辨率检查线上的点，但我希望有一个更智能的解决方案。

任何人都有任何线索？

Answer 1

想出了这个，或者看到：http://jsfiddle.net/wivlaro/mkaWf/6/

function visitAll(gx0, gy0, gz0, gx1, gy1, gz1, visitor) {

    var gx0idx = Math.floor(gx0);
    var gy0idx = Math.floor(gy0);
    var gz0idx = Math.floor(gz0);

    var gx1idx = Math.floor(gx1);
    var gy1idx = Math.floor(gy1);
    var gz1idx = Math.floor(gz1);

    var sx = gx1idx > gx0idx ? 1 : gx1idx < gx0idx ? -1 : 0;
    var sy = gy1idx > gy0idx ? 1 : gy1idx < gy0idx ? -1 : 0;
    var sz = gz1idx > gz0idx ? 1 : gz1idx < gz0idx ? -1 : 0;

    var gx = gx0idx;
    var gy = gy0idx;
    var gz = gz0idx;

    //Planes for each axis that we will next cross
    var gxp = gx0idx + (gx1idx > gx0idx ? 1 : 0);
    var gyp = gy0idx + (gy1idx > gy0idx ? 1 : 0);
    var gzp = gz0idx + (gz1idx > gz0idx ? 1 : 0);

    //Only used for multiplying up the error margins
    var vx = gx1 === gx0 ? 1 : gx1 - gx0;
    var vy = gy1 === gy0 ? 1 : gy1 - gy0;
    var vz = gz1 === gz0 ? 1 : gz1 - gz0;

    //Error is normalized to vx * vy * vz so we only have to multiply up
    var vxvy = vx * vy;
    var vxvz = vx * vz;
    var vyvz = vy * vz;

    //Error from the next plane accumulators, scaled up by vx*vy*vz
    // gx0 + vx * rx === gxp
    // vx * rx === gxp - gx0
    // rx === (gxp - gx0) / vx
    var errx = (gxp - gx0) * vyvz;
    var erry = (gyp - gy0) * vxvz;
    var errz = (gzp - gz0) * vxvy;

    var derrx = sx * vyvz;
    var derry = sy * vxvz;
    var derrz = sz * vxvy;

    do {
        visitor(gx, gy, gz);

        if (gx === gx1idx && gy === gy1idx && gz === gz1idx) break;

        //Which plane do we cross first?
        var xr = Math.abs(errx);
        var yr = Math.abs(erry);
        var zr = Math.abs(errz);

        if (sx !== 0 && (sy === 0 || xr < yr) && (sz === 0 || xr < zr)) {
            gx += sx;
            errx += derrx;
        }
        else if (sy !== 0 && (sz === 0 || yr < zr)) {
            gy += sy;
            erry += derry;
        }
        else if (sz !== 0) {
            gz += sz;
            errz += derrz;
        }

    } while (true);
}

Answer 2

据我记得原来的Bresenham算法假设允许沿着对角线移动，在你的情况下是不允许的。

但主要观点是相同的 - 每个体素都回答“下一步是什么？”这个问题。

每个体素都有6个面孔，每个面孔通向不同的邻居。只需检查哪个体素比其他体素更接近线的中心。那是下一个体素。

注意：这假设体素沿着每个轴具有相同的大小，如果不是这样，则应计算修改的距离（每个组件应除以相应轴的体素大小）

Answer 3

我认为3D Bresenham是要走的路，只是稍微调整一下。作为问题的第一个过程，继续作为Bresenham，但是当你要迈出一步时，或者你只是迈出了一步，就会产生怀疑，因为这些线路可以通过额外的细胞。

为简单起见，我们假设z占主导地位，这意味着z每一步都会递增。 3d Bresenham问题是：“我们何时在x或y中增加/减少？”答案是当x中的累积误差达到.5，或y中的错误，或两者都出现时。

对于您的情况，我认为您需要使用slopeY = deltaY/deltaZ来确定线路是否即将进入相邻单元格的辅助阈值。如果stepZ是每个像素沿线的z变化，则error > .5 - slopeY/stepZ之类的测试应该告诉您在y中的线的两侧获取单元格。类似的测试会告诉您是否必须在x中获取额外的单元格。如果你必须在x和y中获得额外的单元格，那么你必须让细胞对角线到Bresenham单元格。

如果您在增量之前检测到在y中添加了一个单元格，则不会在之后添加单元格。如果之前没有添加y单元格，则必须在之后，除非您碰巧通过单元格角落。你如何处理这取决于你的用例。

这些是我对这个问题的想法，我没有测试任何东西，但它应该有用。

Answer 4

以下是我最近从C ++到javascript的体素光线的公共链接：

https://github.com/jeremykentbgross/EmpathicCivGameEngine/blob/master/engine/public/scripts/Ray2D.js

注意：端口当前在四叉树上是2D（而不是在八叉树上的3D），但仅仅因为我的2D javascript引擎注释了一个维度。它在我的3D C ++引擎（从中移植它）中工作得很好，所以如果取消注释Z轴线它将起作用。该文件还有很多关于数学运算方式的内联注释。

您还应该引用RayTracer2D.js（在同一目录中），它使用光线按照命中的顺序查找所有相交的对象及其交叉点。

作为参考，它所追踪的四叉树结构也在同一个文件夹中：QuadTree.js

请注意，您还可以通过限制在跟踪过程中遍历到树中的深度来对较低LOD进行光线跟踪。

希望有所帮助。

Answer 5

https://code.activestate.com/recipes/578112-bresenhams-line-algorithm-in-n-dimensions/

这里是 N-D bresenham 线图的 numpy 实现，以防有人从谷歌搜索“bresenham 3d python”中遇到这个线程。

在3D体素空间中的两个点之间走一条线，访问所有细胞

5 个答案: