Question

好的，所以我必须在一个网格中找到最大的“自由方块”，其中一些点被填充，例如，有这个网格：

###---
###---
###---
---### 
---### 
---###

其中“ - ”是填充点，“＃”是自由区。这是通过填充嵌套列表来完成的： [### ---】，【### ---]，...，[--- ###] 内部列表是网格上的垂直线。因此，这个网格可以以任何方式填充，我应该找到一种方法来“计算”仍然可以填充的最大可能方格。在上面的例子中，输出将是：9。我将举一个例子来说清楚：

########## 
#####----# 
##--#----# 
##--#----# 
##--#----# 
##--#----# 
#####----# 
########## 
-####----# 
##########

这里的输出应该是16，这是从（1,6）到（4,9）的平方（从0开始计算）

我希望有人可以帮我解决这个问题，提前谢谢！ :)

Answer 1

这是一个非常经典的问题，在Dr. Dobb's Journal中很好地解决了。您可用的正方形只是文章中真正的正方形值。

Answer 2

在这种特殊情况下（限于您描述的方格），您可以这样做。

首先，考虑只有一个字符的“正方形”：-或#。可以看出，正方形的大小只是测试一个角色是否被“采取”，这是微不足道的。

现在考虑4x4平方：

--
--

或

[['-','-'],
 ['-','-']]

如何计算最大尺寸？你拿一个元素，比如左上角，测试它和它的三个邻居是否被采用：

>>> sq=   [['-','-'],
...     ['-','-']]
>>> sq
[['-', '-'], ['-', '-']]
>>> if(all(sq[i][j]=='-' for i in (0,1) for j in (0,1))): print 4
... 
4

所以一般来说，拿一个正方形看看它的邻居。您可以将运行计数保持在与目标形状相同的矩阵中：

st='''\
########## 
#####----# 
##--#----# 
##--#----# 
##--#----# 
##--#----# 
#####----# 
########## 
-####----# 
########## '''

def max_size(mat, taken):
    """Find the largest X or a square not taken in the matrix `mat`."""
    nrows, ncols = len(mat), len(mat[0]) 
    assert nrows==ncols 
    dirs=(0,1),(1,0),(1,1) # right, down, right and down
    counts = [[0]*ncols for _ in range(nrows)]
    for i in reversed(range(nrows)):     # for each row
        assert len(mat[i]) == ncols      # matrix must be rectangular
        for j in reversed(range(ncols)): # for each element in the row
            if mat[i][j] != taken:
                if i < (nrows - 1) and j < (ncols - 1):
                    add=1+min(counts[i+x][j+y] for x,y in (dirs))
                else:
                    add=1      # edges 
                counts[i][j]=add        

    for line in counts: print(line)                               
    return max(c for rows in counts for c in rows)   # max X (or Y) number elements

table=[[c for c in s.strip()] for s in st.splitlines()]     

print (max_size(table,'#')**2)

请注意，此函数从右下角开始，向后工作到左上角，并保持可以在顶点处的最大平方的运行总计：

[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, 4, 3, 2, 1, 0]
[0, 0, 2, 1, 0, 4, 3, 2, 1, 0]
[0, 0, 2, 1, 0, 4, 3, 2, 1, 0]
[0, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 2, 1, 0]
[0, 0, 1, 1, 0, 2, 2, 2, 1, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

然后将答案换成16（4x4）的答案。你可以看到，计算每个方块在这个矩阵中的位置是微不足道的;每个都是在counts中计算的，您只需将(i,j)元组添加到矩阵counts或另一个矩阵中。

python在嵌套列表中找到最大的自由方块

2 个答案: