Question

我正在阅读递归函数，我一直试图找出这个函数的数学公式。我想也许这是一个对数函数，但这似乎不是它。如果有人能指出我正确的方向，我将不胜感激。

unsigned f(unsigned n){
    if(n<2)
    return 1;

    return 1 + f(n/2);
}

Answer 1

它是一个对数函数，仅对于基数2.更具体地说，它是 ~~ceil~~ 1 + floor(log2(n))。

Answer 2

由于您担心该函数所基于的数学公式：

这是：f是n：

的函数

f(n) = 1 + f(n/2) if n >=2
f(n) = 1          if n <=1  //n is unsigned so n >=0

考虑到上述公式，基础算法具有对数复杂度。原因是，在每一步，它都会将n的大小减半，并且log(n)（基数2）步骤达到1，因此，{{1}是对数复杂度}。

Answer 3

我知道你说的是“数学函数”，它为现有答案设定了视角，但为了显示另一个视角，它会返回：

存储n所需的位数（如果您认为有意义地编码数字0所需的1位，则根本不存在任何数字）
在n|1中设置的最高有效位的基于1的索引，又名
最小值为（1）和（n中设置的最高有效位的从1开始的索引）

有时候，当你查看代码时，可以看到一个函数可以用于不同的意图 - 任何一个透视图都可以让你更容易理解使用的上下文。

Answer 4

此函数通过将整数除以2直到达到零来返回函数执行的次数

EX：

f(8)-

return f(4) //continue on
return f(2) //continue on
return f(1) //we know this is 1
return f(2) //now we can do this one, 2
return f(4) //and this one, 3

Answer 5

更确切地说，这实现了floor（logbase2（n））

不确定这个递归函数返回什么

5 个答案: