Question

假设我有一个整数数组：

1 2 5 3 7 6

什么是足够简单的算法，以排序的方式确定这是数字的偶数还是奇数排列（即1 2 3 5 6 7）？表演在这里并不十分重要;我宁愿有一个简单的代码。

Answer 1

简单代码（假设n个数字存储在数组a中）：

int f()
{
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=i+1;j<n;j++)
            if (a[i]>a[j]) cnt++;
    return cnt%2;
}

如果f（）返回0，那么它甚至是置换并返回1，那么它是奇数。

Answer 2

根据维基百科，符号由反转次数（无序元素对）决定。这给出了O（n ** 2）算法

Answer 3

尝试实现您自己的Heap Sort Algorithm版本，其复杂度为O（n log n）并计算排列数量以构建您的签名（我假设您知道我在说什么）。

示例代码：

public static void HeapSort(int[] input)
{
    //Build-Max-Heap
    int heapSize = input.Length;
    for (int p = (heapSize - 1) / 2; p >= 0; p--)
        MaxHeapify(input, heapSize, p);

    for (int i = input.Length - 1; i > 0; i--)
    {
        //Swap
        int temp = input[i];
        input[i] = input[0];
        input[0] = temp;

        heapSize--;
        MaxHeapify(input, heapSize, 0);
    }
}

private static void MaxHeapify(int[] input, int heapSize, int index)
{
    int left = (index + 1) * 2 - 1;
    int right = (index + 1) * 2;
    int largest = 0;

    if (left < heapSize && input[left] > input[index])
        largest = left;
    else
        largest = index;

    if (right < heapSize && input[right] > input[largest])
        largest = right;

    if (largest != index)
    {
        int temp = input[index];
        input[index] = input[largest];
        input[largest] = temp;

        MaxHeapify(input, heapSize, largest);
    }
}

Answer 4

另一个在O（nlogn）中运行的简单代码，而tr []是一个最初都包含0的数组。

int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
    for(int j=a[i];j;j-=j&-j) ans+=tr[j];
    for(int j=a[i];j<=n;j+=j&-j) tr[j]++;
}
printf((n*(n-1)/2-ans)%2?"odd\n":"even");

Answer 5

此向量的置换矩阵的行列式的符号应该给出答案。

Answer 6

将排列分解为独立循环的乘积。奇数周期很奇怪。甚至周期都是均匀的。加起来。

Answer 7

简单并在python中完成，因为我不可避免地需要再次找到它：

def is_even(p):

    if len(p) == 1:
        return True

    trans = 0

    for i in range(0,len(p)):
        j = i + 1

        for j in range(j, len(p)):
            if p[i] > p[j]: 
                trans = trans + 1

    return ((trans % 2) == 0)

一个检测排列符号的简单代码

7 个答案: