Question

给出一个整数向量，例如：

X = [1 2 3 4 5 1 2]

我想找到一种非常快速的方法来计算具有2个元素的独特组合的数量。

在这种情况下，两个数字的组合是：

[1 2] (occurs twice)
[2 3] (occurs once) 
[3 4] (occurs once) 
[4 5] (occurs once) 
[5 1] (occurs once)

目前我正在MATLAB中进行如下操作

X = [1 2 3 4 5 1 2];
N = length(X)
X_max = max(X);
COUNTS = nan(X_max); %store as a X_max x X_max matrix

for i = 1:X_max

    first_number_indices   = find(X==1)
    second_number_indices = first_number_indices + 1;
    second_number_indices(second_number_indices>N) = [] %just in case last entry = 1
    second_number_vals = X(second_number_indices);

   for j = 1:X_max
        COUNTS(i,j) = sum(second_number_vals==j)
   end
end

有更快/更聪明的方法吗？

Answer 1

这是一种超级快速的方式：

>> counts = sparse(x(1:end-1),x(2:end),1)
counts =
   (5,1)        1
   (1,2)        2
   (2,3)        1
   (3,4)        1
   (4,5)        1

您可以简单地转换为完整矩阵：full(counts)

以下是使用accumarray的等效解决方案：

>> counts = accumarray([x(1:end-1);x(2:end)]', 1)
counts =
     0     2     0     0     0
     0     0     1     0     0
     0     0     0     1     0
     0     0     0     0     1
     1     0     0     0     0

Answer 2

编辑： @Amro提供了一个更好的解决方案（好吧，在绝大多数情况下更好，我怀疑如果MaxX非常大且{{X我的方法会更好1}}包含零 - 这是因为零的存在将排除sparse的使用，而大的MaxX会减慢accumarray方法，因为它会创建一个大小为MaxX的矩阵通过MaxX）。

编辑：感谢@EitanT指出可以使用accumarray进行的改进。

以下是我将如何解决它：

%Generate some random data
T = 20;
MaxX = 3;
X = randi(MaxX, T, 1);

%Get the unique combinations and an index. Note, I am assuming X is a column vector.
[UniqueComb, ~, Ind] = unique([X(1:end-1), X(2:end)], 'rows');
NumComb = size(UniqueComb, 1);

%Count the number of occurrences of each combination
Count = accumarray(Ind, 1);

现在，所有唯一的连续两个元素组合都存储在UniqueComb中，而每个唯一组合的相应计数都存储在Count中。

MATLAB：计算整数向量中2个数字组合的唯一＃的最快方法

2 个答案: