我想开发 RISK棋盘游戏，其中包括计算机玩家的AI。 Moreovor，我读了两篇文章，this和this，关于它，我意识到我必须学习蒙特卡罗模拟和马尔可夫链技术。我认为我必须一起使用这些技术，但我猜它们是与计算过渡状态概率相关的不同技术。
那么，有谁可以解释它们之间的重要区别和优缺点是什么？
最后，如果您要为RISK游戏实施AI，您会更喜欢哪种方式？
Here你可以找到关于风险棋盘游戏结果的简单确定概率，以及所使用的强力算法。有一个树图，指定所有可能的状态。我应该在这棵树上使用蒙特卡罗或马尔可夫链吗？
答案 0 :(得分：9)
好的，所以我浏览了一些文章，以了解他们在做什么。以下是我对您询问的术语的概述：
Markov Chain 只是您的系统从一个州移动到另一个州的模型。从头开始制作马尔可夫模型有时会很困难，但是一旦掌握了它们，它们就相对容易使用，并且相对容易理解。基本的想法是你的游戏会有某些与之相关的状态;作为游戏的一部分，你将从一个州搬到另一个州;而且，关键的是，这种从一个州到另一个州的运动是基于概率发生的，并且你知道这些概率。
获得该信息后，您可以将其全部表示为图形，其中节点是状态，状态之间的弧（标记为概率）是转换。您还可以表示为满足某些约束的矩阵，或其他几种更奇特的数据结构。
短篇文章实际上是关于马尔可夫链的方法，但是 - 这很重要 - 它正在使用这种方法，只是作为一种快速的方法来估计如果军队A攻击领土并且军队B捍卫它会发生什么。这是一种很好的使用技术，但它不是风险的AI，它只是AI中的一个模块，有助于找出可能的攻击结果。
相比之下，蒙特卡罗技术是估算器。一旦你拥有某种模型，无论是马尔可夫模型还是其他任何模型，你经常会发现自己处于想要估计它的位置。 （通常情况下，如果你足够眯眼，你就可以把它变成一种非常难以用这种格式工作的积分形式。）蒙特卡罗技术只需随机抽样并汇总结果估计会发生什么。
蒙特卡罗技术在我看来并不是AI技术。它们是一种非常通用的技术，恰好对AI有用，但它们本身并不是AI。 （你可以对马尔可夫模型说同样的话，但声明较弱，因为马尔可夫模型对人工智能的规划非常有用，人工智能的整个哲学都是围绕这种技术建立的。马库夫模型也在其他地方使用过。 ）
这就是它们的本质。如果我必须实施风险AI，您还会询问我将使用哪一个。好吧，这些都不够。正如我所说，蒙特卡洛不是一种人工智能技术，它是一种通用的数学工具。而Markov模型，虽然他们理论上可以代表整个风险游戏，但最终会变得非常笨拙：你需要代表游戏的每个状态，这意味着每个可能的配置领土上的军队和手中卡片的每种可能配置等（我在很多细节上都有说服，这里：这种方法还有很多其他困难。）
沃尔夫论文的核心既不是马尔可夫方法，也不是蒙特卡罗方法，它实际上是他所描述的评价函数。这是人工智能问题的核心：如何找出最佳动作。 Blatt论文中的蒙特卡罗方法描述了一种方法，可以找出一个动作的预期结果，但这与确定哪种动作最好是不一样的。此外，沃尔夫的论文中有一个低调的关于前瞻性难以在风险中执行的声明，因为游戏树变得非常庞大，这使得他（我认为）非常关注评估功能。
所以我真正的建议是：阅读搜索树方法，如minimax，alpha-beta修剪，尤其是expecti-minimax。您可以在Russell和Norvig，甚至维基百科上找到这些早期的良好治疗方法。试着理解为什么这些技术在一般情况下有效，但对于风险来说却很麻烦。这将引导您对电路板评估技术进行一些讨论。然后回过头看看沃尔夫的论文，重点关注他的行动评价功能。最后，关注他试图自动学习良好评估功能的方式。
这是很多工作。但是风险并不是开发人工智能的简单游戏。
（如果你只想弄清楚特定攻击的预期结果，我会说去蒙特卡罗。它很干净，非常直观易懂，而且很容易实现。唯一的困难 - 和它不是一个大的 - 确保你运行足够的试验以获得好的结果。）
答案 1 :(得分：5)
Markov链只是一组过渡及其概率，假设没有对过去事件的记忆。
蒙特卡罗模拟是对一组概率的随机游走的重复采样。
您可以通过使用马尔可夫链来模拟概率，然后使用蒙特卡罗模拟来检查预期结果。
对于风险我不认为我会使用马尔可夫链，因为我没有看到优势。对您可能的动作进行蒙特卡洛分析可以帮助您提供一个非常好的AI以及适当的健身功能。
我知道这很多，但我希望它有所帮助。