只是想知道你是否可以指导我如何根据PI控制器中的系数找到转移函数G(s)的特征方程(见下面的G(s))?
G(s)= 45 /(5s + 2)
不知道该怎么做,因为我习惯于将误差乘以比例增益 - 但是没有提供误差值。
非常感谢任何建议。在此先感谢;)
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Given:
G(s) = 45/(5s + 2) (plant transfer function)
C(s) = Kp + Ki/s (PI Controller transfer function)
并假设您的系统如下: https://www.dropbox.com/s/wtt4tvujn6tpepv/block_diag.JPG
闭环传递函数的方程是:
Gcl(s) = C(s)G(s)/(1+C(s)G(s)) = CG/(1+CG)
一般情况下,如果你在反馈路径上有另一个传递函数,H(s), 闭环传递函数变为:
CG / (1 + CGH)
如果您插入G(s)和C(s),如上所示,您将在一些代数简化后获得以下闭环传递函数:
45*[Kp*s + Ki] / [5*s*s + (2 + 45*Kp)*s + 45*Ki]
所以特征方程是
5*s*s + (2 + 45*Kp)*s + 45*Ki = 0
注意积分项如何为系统增加一个极点,但是如果没有正确选择Kp,则会产生一个附加零的副作用,这可能会产生不必要的瞬态行为。在分母的s项中存在Kp表明Kp的值将决定系统的阻尼比,从而确定瞬态响应。
有关极点,零点和系统动态的更多信息: http://web.mit.edu/2.14/www/Handouts/PoleZero.pdf