给定传递函数G（s）= 1.81K（s + 20）/（0.03338（s ^ 3 + 10s ^ 2 + 32s + 32））。该系统与单位负反馈相连。确定K的最小正值，使闭环系统不稳定。给出3 d.p。
的答案正确答案： 0.531±0.02
这个问题是由我的讲师设定的，我不知道该怎么做。
答案 0 :(得分：0)
一旦rlocus功能不再在LHP中，闭环系统就会变得不稳定。当它们在x轴上与0相交时两条线中的任何一条。首先假设K = 1，因为我们乘以增益。
>> G=tf([1.81 36.2],[0.03338 0.3338 1.0682 1.0682])
G =
1.81 s + 36.2
------------------------------------------
0.03338 s^3 + 0.3338 s^2 + 1.068 s + 1.068
Continuous-time transfer function.
>> rlocus(G)
你应该看到当实轴为0时，增益为0.531。 如果我们想要更高的准确度，我们可以简单地使用rlocfind（G，（指向它为0）
答案 1 :(得分：0)
我的一位聪明的朋友告诉我，“Routh Array”是这个等式的关键。
扩展多项式，因此你将拥有：
VARS TERM VALUE
A s^3 0.03338
B s^2 0.3338
C s 1.06816 + 1.81Κ
D 1.06816 + 36.2Κ
将它们等同为A*D=B*C，双方都会使用"s^3"这一术语，然后您可以将其取消并解决K。
(0.03338)(1.06816 + 36.2K) s^3 = (0.3338)(1.06816 + 1.81K) s^3
0.0357 + 1.2084K = 0.3566 + 0.6042K
(1.2084 - 0.6042) K = 0.3566-0.0357
K = 0.5311155247
否则在MATLAB中使用rlocus函数。