如何在图表中找到最短路径，添加最少数量的新节点？

Question

我需要在添加了最少节点数的图中找到最短路径。起始节点和结束节点并不重要。如果在指定的n节点之间的图形中没有路径，我可以添加一些节点来完成最短的树，但我想添加尽可能少的新节点。

我可以用什么算法来解决这个问题？

Answer 1

从开始节点开始。

如果它是目标节点，那么就完成了。

检查每个连接的节点，如果它是目标节点。如果是，你就完成了

检查是否有任何连接的节点连接到目标节点。如果是真的，你就完成了。

否则添加连接到开始和结束节点的节点。完成。

Answer 2

我建议你使用遗传算法。更多信息here和here。 GA快速解释它是一种算法，可以找到优化和搜索问题的精确或近似解。

您可以创建可能解决方案的初始数量。您可以使用适应度函数对它们进行评估，以找出哪些是最合适的。之后，您使用进化算法，这些算法使用受进化生物学启发的技术，如遗传，变异，选择和交叉。

经过几代人的努力，你会发现最合适的（读取最短的）解决方案。

Answer 3

您希望最小化路径中的节点数（而不是通用算法中的权重总和）。

如果是这种情况，请为所有边分配相同的权重并找到最短路径（使用通用算法）。你将拥有你需要的东西。

如果没有路径，只需将该边缘添加到图表中即可。

沙子。

PS：如果为每条边赋值为1，则路径中的节点数将为weight-1（不包括源节点和目标节点）