我有一个＆＃34; OR＆＃34;模式如下例： （X Y Z）| （X Y A B）| （X A K）| （M A J K）| （M A B）| （M Z）。 我的问题是，我真正问题的OR操作数很多，导致大量内存消耗问题。
然而，形成图案本身的条目很少（X，Y，Z，A，B，K，M和J）。 因此，将该模式转换（优化）为这样的模式： （X（（Y（Z |（A B）））|（A K）））| （M（（A（（J K）| B））| Z）） ，很可能会解决我的记忆问题。
我需要一个算法来获取输入模式（可能是字符串）和 产生优化的（也可能是字符串）。
答案 0 :(得分：3)
请注意(XA)|(XB) = X(A|B)。根据这个属性，我可以建议以下贪婪的解决方案：
让 P 为表达式， X 是 P ：P = (XR1)|(XR2)|...|(XRn)|Q中最常见的条目。然后，从括号中取出 X ， P 可以表示为P = XR | Q，其中R = (R1|R2|...|Rn)。完成此操作后，递归解决 R 和 Q 的问题。
答案 1 :(得分：1)
通常，布尔表达式的简化是NP难的（例如，参见Is minimization of boolean expressions NP-Complete?）。
如果你最多有8个文字或非否定变量，那么最多可能有256个min-terms，这不是一个很大的数字，所以我想你有比8更多的变量。考虑使用{ {3}}简化表达而不是某些特殊方法。或者，如果变量的数量很大但不是很大（例如，小于64的一些小的倍数），则将每个min-term表示为位掩码，并在读取它们时将OR表示在一起，而不是象征性地进行评估。
答案 2 :(得分：0)
通过使用regex标签，我推断出要优化的表达式是正则表达式，而不是布尔表达式。
正则表达式可以很容易地简化为DFA（状态机），尽管状态数可能是正则表达式大小的指数。获得DFA后，您可以使用minimizing DFAs之一的众所周知的算法;在O(n log n)中执行此操作并不困难，其中n是状态数。
一个好的正则表达式库应该能够为你做这一切，但很多人都没有。您可能需要查看Ragel。
如果正则表达式的DFA实际上比正则表达式大得多，这很少但不完全未知，您可能会发现上述过程会破坏内存。因此，许多正则表达式库不执行完整的DFA减少;相反，它们只减少到NFA，然后懒惰地执行powerset构造，缓存结果。这应该以增加扫描时间为代价来避免内存问题。
显示指数爆炸的正则表达式示例：
A(A|B)(A|B)(A|B)(A|B)(A|B)(A|B)
相应的DFA必须至少有32个状态（即2 5 ，其中5是(A|B)的重复次数。