Question

我有一些关于polyserial() {polycor}功能的基本问题。

rho是否存在p值，还是可以计算？
假设双变量正常，是否测试零假设“是，双变量正常”？也就是说，我想要一个高或低的p值。

感谢。

Answer 1

如果使用以下内容形成返回的对象：

 polS <- polyserial(x, y, ML=TRUE, std.err=TRUE) # ML estimate

...您应该毫无困难地为假设形成p值：rho == 0使用由参数的比率除以其标准误差形成的z统计量。但这与测试双变量正态性假设不同。为此，您需要检查polS的“chisq”组件。类'polycor'对象的打印方法用一个漂亮的小句子交给你。您以通常的方式解释该结果：低p值是反对零假设的更强证据（在这种情况下H0：双变量正态性）。作为一名科学家，你不要“想要”任何一个结果。您想了解数据告诉您的内容。

Answer 2

我通过电子邮件发送了包裹作者 - 因为我有同样的问题）并根据他的澄清，我提供了我的答案：

首先，简单的问题是：较高的p值（传统上> 0.05）使您更有信心分布是双变量正态分布。较低的p值表示非正态分布，但是，如果样本量足够大，则最大似然估计（选项ML=TRUE），非正态性并不重要;无论如何，相关性仍然可靠。

现在，对于更难的问题：要计算p值，您需要：

使用std.err = TRUE选项执行polyserial以访问更多详细信息。
从生成的多义元对象中，访问var[1, 1]元素。 var是参数估计的协方差矩阵，sqrt(var[1, 1])是标准误差（在rho结果后显示在输出的括号中）。
根据标准错误，您可以根据下面的R代码计算p值。

这里有一些代码用可复制的R代码来说明这一点，基于polyserial文档中的示例代码：

library(mvtnorm)
library(polycor)

set.seed(12345)
data <- rmvnorm(1000, c(0, 0), matrix(c(1, .5, .5, 1), 2, 2))
x <- data[,1]
y <- data[,2]
y <- cut(y, c(-Inf, -1, .5, 1.5, Inf))

# 2-step estimate
poly_2step <- polyserial(x, y, std.err=TRUE)  
poly_2step
## 
## Polyserial Correlation, 2-step est. = 0.5085 (0.02413)
## Test of bivariate normality: Chisquare = 8.604, df = 11, p = 0.6584
std.err_2step <- sqrt(poly_2step$var[1, 1])
std.err_2step
## [1] 0.02413489
p_value_2step <- 2 * pnorm(-abs(poly_2step$rho / std.err_2step))
p_value_2step
## [1] 1.529176e-98
# ML estimate
poly_ML <- polyserial(x, y, ML=TRUE, std.err=TRUE) 
poly_ML
## 
## Polyserial Correlation, ML est. = 0.5083 (0.02466)
## Test of bivariate normality: Chisquare = 8.548, df = 11, p = 0.6635
## 
##                  1      2       3
## Threshold -0.98560 0.4812 1.50700
## Std.Err.   0.04408 0.0379 0.05847
std.err_ML <- sqrt(poly_ML$var[1, 1])
std.err_ML
## [1] 0.02465517
p_value_ML <- 2 * pnorm(-abs(poly_ML$rho / std.err_ML))
p_value_ML
##              
## 1.927146e-94

要回答一个您没有提出的重要问题：您会希望始终使用最大似然版本（ML=TRUE），因为它更准确，除非您的计算机速度非常慢，在这种情况下，默认的两步法是可以接受的。

多元相关的P值

2 个答案: