Question

如何使用递归来计算使用给定数量的骰子滚动某个数字r的概率？我试图将此视为一个选择问题，但我仍然对算法应如何工作感到困惑。

例如，它应该是这样的：

P（4,14）=（1/6）P（3,13）+（1/6）P（3,12）+（1/6）P（3,11）+（1/6 ）p（3,10）+（1/6）p（3,9）+（1/6）p（3,8）

P（3,8）=（1/6）P（2,7）+（1/6）P（2,6）+（1/6）P（2,5）+（1/6 ）P（2,4）+（1/6）P（2,3）+（1/6）P（2,2）

P（2,4）=（1/6）P（1,3）+（1/6）P（1,2）+（1/6）P（1,1）+（1/6 ）p（1,0）+（1/6）p（1，-1）+（1/6）p（1，-2）

=（1/6）（1/6）+（1/6）（1/6）+（1/6）（1/6）+（1/6）（0）+（1/6 ）（0）+（1/6）（0）

我在将其转换为代码时遇到了麻烦。

static double P(int dice, int r) {
int ret = 1;
for (int i = 2; i < 7; i++) {
     ret = (1/6)(ret*(dice-i))/(i+1);
}
return ret;
    }  

static double RollDice(int dice,int r) {
     if (dice==1 && (r<1 || r>6)){ 
     return 0;
     }
     if (dice==1 && (r>=1 && r<=6)){
        return (1.0/6);
     }

     else {
        return ((1.0/6)*P(dice-1,r-1));
     }

Answer 1

我不明白为什么你必须将方法P()和RollDice()分开，因为在你的公式中，你（正确地）用P来描述所有方法。

如果您要将公式放入代码中，它应该如下所示：

编辑：将基本案例更改为0骰子，从那时起变得更加简单。

static double P(int dice, int r) {
    if (dice == 0) {
        // Zero dice: probabiliy 1 to get 0
        if (r == 0) {
            return 1.0;
        } else {
            return 0.0;
        }
    else {
        // Multiple dice: recursion
        double sum = 0.0;
        for (/* TODO */) {
            sum += //TODO
        }
    }
}

对于递归部分，请尝试查看公式：

P(4, 14) = (1/6)P(3, 13) + (1/6)P(3, 12) + ... + (1/6)P(3, 8)

即。在一般情况下

P(dice, r)=(1/6)P(dice-1, r-1) + (1/6)P(dice-1, r-2) + ... + (1/6)P(dice-1, r-6)

意味着您必须从r-6循环到r-1。

由于你在多个递归调用上得到了一个总和，你必须使用一个初始化为0的累加器。（我调用的变量sum）

编辑：点击here获取完整示例，与WolframAlpha进行比较以验证结果。

具有递归的多个骰子的概率

1 个答案: