Question

我想在30到88之间生成100个数字，使得Mean为50，Standard Deviation为16.是否有任何算法可以解决这个问题？

Answer 1

我在this论坛中找到了以下算法。

我知道它是用Perl编写的，并且你用C标记了你的问题，但算法很清楚，它完全符合你的要求。

#!/usr/bin/perl -w
use strict;

my $desired_mean = 250;
my $desired_deviation = 20;
my $total = 1000;

my @numbers;

gen_numbers(\@numbers, $desired_mean, $desired_deviation, $total);

sub gen_numbers {
   my ($array_ref, $mean, $deviation, $total) = @_;
   my $offset = $deviation * 1.75;
   my $low = $mean - $offset;
   my $high = $mean + $offset;
   for (0 .. $total) {
       my $number;
       while (1) {
            $number = int(rand($high)) + 1;
            last if ($number >= $low && $number <= $high);
       }

       push @{$array_ref} , $number
   }
}

my $sum;
$sum += $_ for @numbers;

my $mean = $sum / $total;

my $scratch;
for (@numbers) {
   $scratch += (($_ - $mean) * ($_ - $mean));
}

my $standard_deviation = sqrt($scratch / ($total - 1));

print "Desired Mean:  $desired_mean\n";
print "Mean:  $mean\n";
print "\n";
print "Desired Standard Deviation:  $desired_deviation\n";
print "Standard Deviation:  $standard_deviation\n";
__END__
Desired Mean:  250
Mean:  250.06707

Desired Standard Deviation:  20
Standard Deviation:  19.9571308028178

如果您不理解代码或算法，请告诉我。祝你好运！

Answer 2

100号66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66， 66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66,66， 66,66,66,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34， 34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34,34， 34,34和34在30和88之间，平均值为50，标准偏差为16。

生成它们的方法很明显。我怀疑你的实际问题还有其他你未说过的标准。

Answer 3

我认为你真的不想生成100个数字;我假设您需要一种算法，在给定的边界之间生成随机数，具有给定的均值和标准差。

您可以尝试生成具有正态分布的数字（由@Robert Harvey建议），并丢弃超出范围的数字。在伪代码中：

do {
    x = Generate_Random_Number_Normal_Distribution(mean = 50, STD = y);
} while (!(x >= 30 && x <= 88));

如果y = 16，结果的标准偏差会略小于您想要的。为了获得所需的标准偏差，您必须增加y参数。

但增加多少？您可以通过反复试验来确定这一点：测试y的不同值，例如1000000个数字，计算它们的标准偏差，并查看它是否足够接近您想要的值。

在找到y之后，将其设为常数，您将获得一个生成50个数字的算法。

如何使用预定义的平均值和标准偏差生成给定范围内的N个数字

3 个答案: