在3D numpy网格中绘制/采样球体

Question

我想做一个基于体素的球形物体测量，以numpy数组表示。由于采样，这些球体被表示为一组立方体（因为它们在阵列中被采样）。我想通过此网格限制模拟引入的错误。有没有办法在numpy网格中绘制3D球体来运行我的模拟？ （所以基本上，单位长度为1的球体，将是阵列中的一个点）

还有另一种方法来计算采样引入的误差吗？

在2-D中似乎很容易......

Answer 1

最直接的方法是创建一个边界框数组，在每个点保持到球体中心的距离：

>>> radius = 3
>>> r2 = np.arange(-radius, radius+1)**2
>>> dist2 = r2[:, None, None] + r2[:, None] + r2
>>> volume = np.sum(dist2 <= radius**2)
>>> volume
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2D情况更容易可视化：

>>> dist2 = r2[:, None] + r2
>>> (dist2 <= radius**2).astype(np.int)
array([[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]])
>>> np.sum(dist2 <= radius**2)
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