生成具有一定平均差异的随机数列表

Question

我必须生成一个随机数列表，它们必须具有给定的平均差异。例如，给定的平均差异为10，因此这些数字很好：1 3 5 9 15 51。我所做的是将给定的平均差乘以2并加1。像这样：

    while (i <= 50000)
    {
        i += Math.random() * givenAverageDiff * 2 + 1;
        list.add(i);
    }

但我永远不会得到5000或更多。事实上，它总是4,850或更少。为什么？我们说givenAverageDiff是10.我的错是什么？我该如何解决？

P.S。用C或PHP实现对我也有好处。

Answer 1

因为你正在做“+ 1”。

让我们计算预期的差异：

E（2 * 10 * x + 1）= 2 * 10 * E（x）+1 = 2 * 10 * 0.5 + 1 = 10 + 1。因此，平均而言，您将获得50000/11的数字。

您需要选择期望值等于10的内容。将其更改为以下内容，它应该有效：

while (i <= 50000)
    {
        i += Math.random() * (givenAverageDiff-1) * 2 + 1;
        list.add(i);
    }

Answer 2

根据您创建的范围考虑它。根据您当前的计算，

i += Math.random() * givenAverageDiff * 2 + 1;

您要为您的号码添加1到2 * givenAverageDiff。 1到2x的总和是（2x）（2x + 1）/ 2，并且由于有2x选项，我们除以2x得到（2x）（2x + 1）/（2 * 2x）=（2x + 1） / 2 = x + 0.5。

所以你想要的是拥有2x + 1个选项，这是使用[0,2 * x]范围最简单的选项。你可以通过添加括号来实现：

i += Math.random() * (givenAverageDiff * 2 + 1);

如果您希望它始终增加，那么您需要使用非均匀分布，或者使用较小范围的均匀分布。要获得范围[n，2 * x-n]，请使用

i += Math.random() * ((givenAverageDiff - n) * 2 + 1) + n;

如果对n使用负值，则可以扩大范围，使数字也可以减少。